Российский футболист, нападающий. Выступает за команду «Спартак» (Москва).
Воспитанник московского «Спартака». Играл за дублирующий состав клуба. Летом 2006 года в составе России победил на юниорском чемпионате Европы (U-17). 8 апреля 2007 года дебютировал в основном составе «Спартака», выйдя на замену в матче с «Лучом-Энергией», забил в той игре победный гол. Игрок молодёжной сборной России. Осенью 2008 года вызывался во взрослую сборную страны для подготовки к отборочным матчам ЧМ-2010 против сборных Германии и Финляндии, однако на поле так и не вышел.
12 марта 2009 года был отдан в аренду на первый круг чемпионата России в грозненский «Терек».
В июле 2009 года отдан в аренду в клуб «Спарта» (Прага) сроком на один год. В декабре 2009 года клуб объявил, что договор об аренде будет разорван досрочно. Александр сыграл за «Спарту» в восьми играх чемпионата и пяти еврокубковых матчах, не сумев забить ни одного гола.
В марте 2010 года на правах аренды перешёл в «Томь».В августе 2010 года вернулся в «Спартак» Москва и был внесён в заявку на участие в групповом турнире Лиги чемпионов, но не провел ни одной игры до конца сезона за основной состав.
21-летний нападающий "Спартака" Александр Прудников отдан в аренду в ФК "Уфа", который в новом сезоне будет участвовать во втором дивизионе зоны "Урал-Поволжье". В минувшем сезоне чемпионата России Прудников принял участие в 6 матчах Премьер-Лиги, не забив ни одного гола.
Чемпион Европы 2006 среди юношей до 17 лет
Обладатель Кубка Меридиана 2006
Серебряный призёр чемпионата России 2007
Чемпион дублирующих составов Чемпионата России 2010