Родился 2 сентября 1979 г. в Курске. Прежде чем заняться боксом всерьез, Саша ходил на тренировки по ушу, рукопашному бою, каратэ. Потренировавшись всего год в боксе, Саша принял участие в своем первом боксерском турнире. Там, в одном из боев Саша сломал сопернику руку, которую тот выставил в блоке. Удар был очень сильным. Этот удар пришлось испытать многим соперникам Поветкина.
Летом 1997 года Саша неудачно выступил на молодежном чемпионате Европы, после которого была пауза в турнирах. Решил принять участие в чемпионате мира среди молодежи по кикбоксингу. Подготовка была весьма основательной, а потому там он уже своего шанса не упустил. Титулов у Александра, причем самых серьезных, достаточно, но вот в Олимпийских играх, Александру еще предстоит себя проявить. Участвовать в предыдущей Олимпиаде, Саше не позволила травма. Перед началом главного турнира четырех лет, Саша шел первым в своем весе в списке лучших боксеров страны. Но в одном из боев Поветкин получил серьезную травму - рассек сухожилие на руке. И соревнования, в которых и определялся состав сборной страны, Саша пропустил. В итоге в Сидней, отправляется Султан Ибрагимов. Восстановившись после травмы в конце 2000 года Александр впервые завоевывает звание чемпиона России, но главное соревнование пройдет теперь только в 2004-м.
На чемпионате мира в Тайланде Александр Поветкин показал, что главным претендентом на золото Олимпиады 2004 будет он. В первом же своем бою он сломал челюсть украинскому атлету, а в фин
але, проигрывая по ходу боя огромному кубинцу Карриону, все-таки сумел вырвать победу.
На Олимпийские Игры 2004 в Афинах Александр ехал уже в качестве явного фаворита. Поветкин подтвердил свой высокий класс, последовательно победив серебряного призёра ОИ 2000 в Сиднее казаха Муктархана Дилдабекова и своего давнего соперника итальянца Роберто Камарелле. В финале российский боксёр должен был встретиться с египтянином Мохаммедом Али, но африканский боксёр не прошёл предматчевое медобследование. Таким образом победу в финале и во всём турнире одержал Александр Поветкин – первый российский боксёр в истории, завоевавший высшую награду в самой престижной, тяжёлой весовой категории.
В настоящее время Александр стоит перед непростым выбором: либо уйти в профессионалы, либо остаться в любителях, чтобы попытаться завоевать золото Олимпийских Игр 2008 в Пекине.
Окончил юридический факультет Курского филиала Московского современного государственного университета. Выступает за «Динамо» и клуб «Витязь». Боксом занимается с 1992 г. Заслуженный мастер спорта. Тренеры: Александр Рагозин и Валерий Белов.