Герой Советского Союза (22.10.41). Награжден орденом Ленина.
Родился в 1917 г. на хуторе Иващево Псковской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 6 классов. Работал слесарем в железнодорожном депо станции Великие Луки. В 1937 г. окончил аэроклуб.
В РККА с 1938 г. В 1938 г. окончил в 8-ю Одесскую военную школу пилотов им. Полины Осипенко.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 г. Был старшим летчиком 29-го истребительного авиаполка 31-й смешанной авиадивизии ВВС 29-й армии Западного фронта. Летал на И-16.
21.07.41 г. полк перебазировался на Западный фронт и на второй день Попов в паре с младшим лейтенантом Муравицким, прикрывая бомбардировщики в районе станции Новосокольники, сбили Bf.109.
8.08.41 г. Попов вылетел в составе группы из семи истребителей, которую возглавлял капитан Тормозов. Группе было приказано прикрыть переправу от бомбардировщиков противника. Ведущий первым увидел шесть Ju.88, летевших под прикрытием шестерки Bf.109.
Первый удар капитан Тормозов решил нанести всей группой по бомбардировщикам как по главной цели. Атака оказалась удачной. Старший лейтенант Толмачев зажег, а потом и добил один Ju.88, а младший лейтенант Попов сбил второй. Но и «мессершмитты» не дремали. Они стремились связать наши истребители, чтобы дать возможность оставшимся «юнкерсам» атаковать переправу. Но советские летчики и в разгар боя помнили о главной цели. Лейтенант Череда, пользуясь тем, что командир группы отвлек на себя сразу три Bf.109, быстро догнал увернувшийся от атак и уже заходивший на переправу «юнкерс» и сбил его.
К сожалению, радость одержанной победы притупила бдительность летчика. Он не заметил выскочивших из-за облаков двух Bf.109, и они с близкого расстояния расстреляли его самолет. Летчики группы Тормозова сторицею отомстили врагу за гибель Череды. Продолжая бой, они сбили еще четыре фашистских самолета. Из двенадцати «юнкерсов» и «мессершмиттов», рвавшихся к переправе, восемь было уничтожено.
10.08.41 г. к вечеру самолеты полка перебазировались ближе к фронту. Это позволило увеличить количество боевых вылетов. Чтобы не терять времени, летчики порой и обедали прямо в кабине. Особенно рвался в воздух младший лейтенант Попов. Теперь ему почти в каждом вылете приходилось вести бои над своим родным городом — Великими Луками. Командир полка понимал его стремление и не отказывал в «лишнем» задании. Не было случая, чтобы Попов, заметив над городом самолеты противника, не сбил хоть один. Неизменным напарником Попова был его боевой друг младший лейтенант Муравицкий.
Случилось так, что горестную весть о вступлении гитлеровцев в Великие Луки первым узнал именно Попов: он с воздуха видел, как немецкие танки ворвались в город. А ведь там остались его родственники.
20.08.41 г. командир полка майор А.П. Юдаков, понимая переживания Попова, направил его в паре с Муравицким на засадную площадку рядом с железнодорожной станцией Великополье близ линии фронта. Отсюда Попов ночью пробрался в город и пришел к своему деду. Тот сообщил, что все родственники погибли в эшелоне, разбомбленном немцами. На самом деле семья Попова при бомбежке не пострадала, но об этом дед не знал...
День на засадном аэродроме прошел исключительно напряженно. Попов, Муравицкий и прилетевший утром Морозов совершили десять вылетов, сбили четыре бомбардировщика. К концу дня противник обнаружил площадку и подверг ее сильному артиллерийскому обстрелу. Вскоре к площадке подошли и немецкие танки. Морозов и Муравицкий на самолетах покинули площадку сразу, а Попову пришлось лететь на самолете, с которого для ремонта были сняты пулеметы и капоты. Техники и механики прорывались на автостартере и автозаправщике.
25.08.41 г. младшие лейтенанты Попов, Орлов и Мотылёв летели на бреющем вдоль дороги на Великие Луки. За городом они попали в зону огня зенитной артиллерии. От прямого попадания снаряда самолет Орлова взорвался. Самолет Мотылёва был сильно поврежден. У него остановился двигатель. Во время вынужденной посадки машина перевернулась и сгорела. Попов был ранен, а его самолет получил много пробоин.
Несмотря на ранение, он вызвался выполнить очередное задание - сбросить пакет попавшей в окружение части, и успешно выполнил его.
3.09.41 г. младший лейтенант Попов был подбит огнем зенитной артиллерии и погиб, совершив огненный таран.
В этот день утром из штаба Западного фронта срочно потребовали разведывательные данные о силах и месте сосредоточения танковых частей противника в районе наших 22-й и 29-й армий. Почти одновременно пришел приказ из штаба дивизии: немедленно выслать звено в район прорыва немецких танков. Вылетело звено в составе лейтенанта В. Хомусько и младших лейтенантов Попова и Муравицкого.
Они летели на бреющем вдоль дороги. Дождь до предела сокращал видимость но танки все же обнаружили. Прошли дальше в тыл. В деревне увидели еще до сотни танков и машин. Задание выполнено. На обратном курсе погода немного улучшилась. Немцы подняли группу своих истребителей на перехват. В ходе боя Муравицкий сбил один Bf.109, но летчики потеряли друг друга из вида. «Мессершмитты» ушли но начала действовать зенитная артиллерия. На аэродром вернулся лишь самолет Хомусько. Муравицкий, раненный в голову и лицо, посадил поврежденный истребитель, едва перетянув линию фронта. Младший лейтенант Попов погиб на глазах у сотен бойцов 29-й армии. Самолет Попова был подожжен зенитным огнем врага. Летчик, как говорилось в донесении штаба 29-й армии, «попытался перетянуть через линию фронта, но, видимо, отказал мотор. Тогда летчик изменил решение. Он повел горящую машину в район сосредоточения немецких танков и спикировал на них».
22.10.41 г. младшему лейтенанту Попову Александру Васильевичу было присвоено звание Герой Советского Союза посмертно.
Всего он совершил 150 боевых вылетов, провел 22 воздушных боя, сбил 3 самолета лично и 11 в группе.
Приказом министра обороны СССР Попов Александр Васильевич был навечно зачислен в списки воинской части.
Имя Героя носит 49-я железнодорожная школа в городе Великие Луки.