К 25-летию «назначения в должность губернатора» Александр Алексеевич получил Высочайший рескрипт и драгоценную табакерку с портретом Александра II. За время своего губернаторства Панчулидзев дважды принимал в Пензе царствующих особ: Николая I в 1836 году и цесаревича Александра Николаевича в 1837 году.
Александр Панчулидзев принадлежал к дворянскому роду, начало которому положил его дед, имеретинский дворянин Давид Матвеевич Панчулидзе, поступивший в 1738 году на службу к русскому царю. Отец Александра Панчулидзева, Алексей Давидович, в 1808-1826 годах занимал пост саратовского губернатора.
Сам Александр Алексеевич с 1807 по 1819 годы служил в лейб-гвардейском гусарском полку, а после выхода в отставку девять лет, с 1822 по 1831 годы, состоял саратовским губернским предводителем дворянства.
В 1831 году Александр Алексеевич Панчулидзев был назначен пензенским губернатором. При нём в Пензе было открыто Пензенское общество охотников рысистого бега и Общество сельского хозяйства Юго-Восточной России, первым почётным президентом которого он был.
В 1855 году Александр Панчулидзев активно занимался сбором ратников в ополчение для участия в Крымской войне.
К 25-летию «назначения в должность губернатора» Александр Алексеевич получил Высочайший рескрипт и драгоценную табакерку с портретом Александра II. За время своего губернаторства Панчулидзев дважды принимал в Пензе царствующих особ: Николая I в 1836 году и цесаревича Александра Николаевича в 1837 году.
В феврале 1859 года в Пензе началась сенаторская ревизия, и 14 августа Александр Алексеевич был вынужден уйти с губернаторского поста. Жил в селе Рамзае и в Пензе. Удостоен «многих Всемилостивейших наград», в том числе ордена Святой Анны и Святого Станислава 1-й степени, Святого Владимира 2-й степени, Большого Креста, ордена Белого Орла. Но в историю России Александр Панчулидзев вошёл как «пензенский властитель», взяточник и мздоимец, устроивший «чиновничье управление губернией на свой лад». Сведения о его губернаторстве в Пензе печатались в газете «Колокол», фигурируют в мемуарах Ф.Ф. Вигеля, В.С. Ходнева, Г.И. Мешкова, произведениях Н.С. Лескова, М.Е. Салтыкова-Щедрина, Н.П. Огарёва, Л.М. Жемчужникова, В.А. Инсарского и И.В. Селиванова.