В 1983 - 1985 годах учился на театральном факультете Саратовской консерватории имени Л.В.Собинова, в мастерской В.Федосеева.
Александр Медведев родился 27 января 1968 года в Курске. В 1983 - 1985 годах учился на театральном факультете Саратовской консерватории имени Л.В.Собинова, в мастерской В.Федосеева. Затем поступил на актерский факультет Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (мастерская Александра Кацмана и Вениамина Фильштинского), который окончил в 1990 году. После окончания учебы был принят в труппу Ленинградского драматического театра на Литейном.
Впервые в кино Александр Медвелев снялся еще в 1978 году, сыграв эпизодическую роль в детективе Теодора Вульфовича «Шествие золотых зверей». Но настоящим полноценным дебютом актера принято считать работу в картине режиссера Юрия Мамина «Бакенбарды», вышедшей в 1990 году. В этой жесткой, шокирующей ленте (не потерявшей актуальности и спустя годы) Александр Медведев вместе с Виктором Сухоруковым сыграли роли главных организаторов и идеологов некоего экстремистского движения, прикрывающегося именем Александра Пушкина. Картина, удостоенная приза Фипpесси на международном кинофестивале в испанском городе Сан-Себастьян, на российском экране к большому сожалению практически не демонстрировалась.
В 1992 году Александр Медведев снялся в драме Александра Рогожкина «Чекист» и в удивительно красивой историко-фантастической драме режиссера Салли Поттера «Орландо» (по роману Вирджинии Вульф). А год спустя исполнил роль студента Зденека в российско-польской любовной драме «Дневник, найденный в горбу».
В 1993 году Александр Медведев уехал во Францию. С того времени актер играет в Парижской театральной труппе, а также снимается в фильмах зарубежных кинематографистов. Среди его киноработ: Евгений в комедийной драме режиссера Стефана Вуйе «Зимняя жара», Волконский в драме Жерома Корню «Тигровые отряды» и др.
1978 Шествие золотых зверей
1990 Бакенбарды
1992 Чекист
1992 Орландо / Orlando (Великобритания- Россия- Италия- Франция- Нидерланды)
1993 Дневник, найденный в горбу / Pamietnik znaleziony w garbie (Польша-Россия)
1994 Les faussaires (Франция)
1996-2008 Женщина чести / Une femme d'honneur (Франция) - сериал
1997 Молчание Рака / Le silence de Rak (Канада-Франция)
1997 La terza luna (Франция-Италия)
1998-2010 Avocats & associes (Франция) - сериал
2004 Зимняя жара / 25 Degrees in Winter / 25 degres en hiver (Бельгия- Франция- Россия- Испания)
2004 Коровий кубок / Coup de vache (Франция)
2006 Тигровые отряды / Tiger Brigades, The / Brigades du Tigre, Les (Франция)
2007-2008 Париж. Закон и порядок / Paris enquetes criminelles (Франция) - сериал
2008 Hold-up a l'italienne (Франция)
2010 Cargo, les hommes perdus. (Франция-Люксембург)