Александр Маркус

Биография

Молдавский и израильский математик, профессор Университета имени Бен-Гуриона в Негеве (Беэр-Шева).

Александр (Алик) Маркус родился в посёлке Фрунзовка (до 1927 года местечко Захарьевка, в прошлом Тираспольского уезда Херсонской губернии, ныне — райцентр Фрунзовского района Одесской области Украины) в семье учителей местной еврейской школы (на идише) Симхи Шлёма-Зельмановича Маркуса и Фани Мордко-Лейзеровны Нестеровской. С 1935 года семья жила в Рыбнице Молдавской АССР. Отец будущего математика погиб на фронте в годы Великой Отечественной войны; мать с двумя детьми эвакуировались в деревню Козловка Питерского района Саратовской области, a после освобождения республики в июне 1944 года поселились в молдавском городке Сороки.

До 1950 года Александр Маркус учился в сорокской средней школе имени А. С. Пушкина, затем в Кишинёвском государственном университете. В 1955 году в «Докладах Академии наук СССР» опубликовал первую научную работу в соавторстве со своим научным руководителем Израилем Гохбергом и в 1959 году защитил кандидатскую диссертацию в Бакинском государственном университете.

В 1958 году И. Ц. Гохберг поставил относящуюся к комбинаторной геометрии задачу о покрытии выпуклых фигур подобными и сформулировал соответствующую гипотезу (независимо от него это также сделал Х. Хадвигер — т.н. задачa освещения границы выпуклого тела Гохберга-Маркуса-Хадвигера, или Gohberg-Markus-Hadwiger Covering Conjecture). В 1960 году И. Ц. Гохберг и А. С. Маркус доказали справедливость этой гипотезы в двумерном случае (теорема Гохберга-Маркуса).[1][2] Докторская диссертация, подготовленная под руководством И. Ц. Гохберга была защищена, но не утверждена. Работал в Академии наук Молдавской ССР и на факультете математики Кишинёвского государственного университета. С 1990 года — в Израиле, профессор (с 2003 года — emeritus) отделения математики и компьютерных наук Университета имени Бен-Гуриона в Беэр-Шеве.[3]

Основные работы А. С. Маркуса — в области функционального анализа и линейной алгебры, в частности теории матриц, спектральной теории линейных операторов и теории управления. Среди учеников А. Маркуса — математики Леонид Лерер, Илья Мереуца, Георгий Руссу, Илья Крупник, и Вадим Ольшевский.

Монографии

* Теоремы сравнения спектров линейных операторов и келдышевская асимптотика для пучков (в соавторстве с В. И. Мацаевым). Препринт Института математики АН МССР: Кишинёв, 1983.

* Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков. Штиинца: Кишинёв, 1986.

* Introduction to the Spectral Theory of Polynomial Operator Pencils. American Mathematical Society: Провиденс, 1988.

* Theory of Commuting Nonselfadjoint Operators (теория коммутирующих несамосопряжённых операторов, совместно с М. С. Лившицем, Н. Кравицким и В. Винниковым). Kluwer Academic Publishing: Дордрехт—Бостон —Лондон, 1995.

* Linear Algebra and Applications. Special Volume Dedicated to P. Lancaster. Под редакцией H. Bart, I. Koltracht, A. S. Markus, L. Rodman. Birkhäuser Verlag: Базель—Бостон, 2004.