Биографические сведения о нем крайне неполны, причем из того немногого, что он сообщал о себе в печати, далеко не все достоверно, — поэт старательно романтизировал свой образ, создавая себе имидж дикого горца: сочинил себе черкесское происхождение и тщательно это подчеркивал в стихах и письмах, в одежде (черкеска и военный френч, брюки-галифе и высокие сапоги, на плечах бурка, в руках четки) и манере поведения.
Александр Борисович Кусиков (настоящая фамилия — Кусикян) родился 17 сентября 1896 года в Армавире в многодетной армянской семье. Биографические сведения о нем крайне неполны, причем из того немногого, что он сообщал о себе в печати, далеко не все достоверно, — поэт старательно романтизировал свой образ, создавая себе имидж дикого горца: сочинил себе черкесское происхождение и тщательно это подчеркивал в стихах и письмах, в одежде (черкеска и военный френч, брюки-галифе и высокие сапоги, на плечах бурка, в руках четки) и манере поведения.
Гимназию окончил в городе Баталпашинске области Войска Донского и сразу поступил в университет, где проучился полгода, и в 1915 году был призван на военную службу.
Служил в Северском драгунском полку. Был ранен. В период Февральской революции был назначен военным комиссаром Анапы. В начале Октябрьской революции уехал в Москву. В 1919 году, сообщает он, « ... я с полковником Ц. формирую в Петровском парке первый советский полк и назначаюсь командиром отдельного кавалерийского дивизиона. С начала 21-го, раз и навсегда оставляю военную службу»..
В Москве он сразу включается в литературную жизнь, посещает «Кафе поэтов», знакомится с В. Брюсовым, В. Маяковским, В. Каменским, К. Бальмонтом. В 1918 году выпускает свой первый сборник «Зеркало Аллаха», включивший стихи 1914-1918 годов. Организует издательство «Чихи-Пихи», где в 1919 году вместе с Бальмонтом, под влиянием которого в этот период находился, выпускает сборник «Жемчужный коврик» и там же собственную книгу стихов «Сумерки».
Кусиков сблизился с В. Шершеневичем и С. Есениным и весной 1919 года вошел в «Орден имажинистов», став одним из наиболее деятельных его участников. За два с небольшим года (1920 - нач. 1922-го) выпустил пять своих книг. По свидетельству друзей, Кусиков «был хорошим издателем», проявляя большую изобретательность в доведении имажинистских сборников до печати. Вместе с Шершеневичем он открыл книжный магазин «Лавку поэтов». Был избран заместителем председателя Всероссийского союза поэтов (председателем в то время был Брюсов).
В январе 1922 года Кусиков и Б. Пильняк получили при содействии Луначарского заграничную командировку и выехали в Берлин. По пути около месяца провели в Эстонии, устраивая свои вечер в Ревеле (Таллине) и Дерпте (Тарту).
За границей Кусиков сразу занимает резко антиэмигрантскую позицию, неустанно декларирует свою преданность революции, вызывая этим негодование в эмигрантской печати. С гордостью он сообщает Брюсову, что получил в эмигрантских кругах кличку «чекист».
В Берлине выходят его сборники «Аль-Баррак» (1922), «Птица безымянная» (1922), и «Рябка» (1923). Стихи его переводят на немецкий и французский языки, а также на идиш.
Кусиков часто выступает на литературных вечерах с Есениным, А. Толстым, М. Цветаевой, В. Маяковским, Игорем Северяниным. Неоднократно бывая в Париже, читает стихи вместе с Бальмонтом. Устраивает и собственные вечера в Берлине, а затем, в 1923 году, в Париже, куда в следующем году переселяется окончательно.
В творчестве Кусикова в эти годы происходят большие изменения. Все увеличивается у него неудовлетворенность имажинистским методом, нарастают претензии к товарищам по группе, в особенности к Есенину. Стихи Кусикова теряют многие характерные для них прежние качества: уходит контрастность, восточный колорит иссякает, образная яркость блекнет.
В то время как на Западе стихи Кусикова широко публикуются и переводятся, на родине его имя мелькает в печати все реже.
В письмах на родину он неоднократно сообщает о своем скором возвращении и о том, что ему «до тошноты надоела заграница».
К началу 1930-х годов Кусиков порвал с литературой. Он умер в Париже 20 июля 1977 года.