Александр Иванович Крылов родился 25 ноября 1918 года в деревне Мордвино Гжатского (в настоящее время Гагаринского) района Смоленской области в крестьянской семье.
В 1930 году семья переехала в Ленинград. Отец поступил на завод «Большевик», мать стала домохозяйкой.
После окончания школы Александр поступил в Музыкальное училище при Ленинградской консерватории (сейчас это СПбМК им. Н.А. Римского-Корсакова), которое закончил в 1939 году. В период учебы Александр Иванович работал артистом оркестра в Ленинградском Большом драматическом театре им. М. Горького (ныне БДТ им. Г.А. Товстоногова).
В 1939 году он был призван в ряды Советской Армии.
В период Великой Отечественной войны Александр Иванович Крылов с первого до последнего дня находился в действующих частях Южного, Воронежского и 1-го Украинского фронтов. Он отмечен орденами «Красной Звезды» и «Отечественной войны» 1-ой степени, медалями «За отвагу», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», а так же юбилейными медалями.
В 1945 году Александр Иванович был демобилизован и возвратился в Ленинград. Его родители умерли в блокадном городе в 1942 году.
После войны А.И. Крылов с отличием закончил Ленинградскую консерваторию и аспирантуру по классу хорового дирижирования. С 1946 по 1961 год он работал в Ленинградском радиокомитете баянистом в оркестре русских народных инструментов им. В.В. Андреева. А в 1961 г Александр Иванович вернулся в консерваторию, уже в качестве основного преподавателя (с 1954 года Крылов работал там преподавателем-почасовиком).
За годы педагогической деятельности он подготовил более 60 выпускников, которые работают дирижерами хоров и оркестров в оперных театрах Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Вильнюса, Улан-Удэ, преподают дирижирование в музыкальных ВУЗах и училищах, руководят любительскими хоровыми коллективами. Некоторые из них имеют почетные звания Заслуженного и Народного артиста Республики.
В 1979 году А.И. Крылову присваивается почетное звание Заслуженного деятеля искусств РСФСР, а в 1981 – он становится профессором Ленинградской Государственной консерватории. Также Маэстро присвоено звание Почетного члена Всероссийского музыкального общества.
Ещё будучи студентом консерватории, в 1951 году он создает студенческий хор в Ленинградском Технологическом институте им. Ленсовета. За четыре года хор значительно вырос количественно и качественно, что позволило в 1955 году Александру Ивановичу Крылову на выпускном экзамене по дирижированию показать содержательную и исполненную на высоком художественном уровне программу с коллективом в размере 140 человек.
В 1957 году А.И. Крылов становится художественным руководителем и дирижером ещё одного студенческого коллектива – хора Ленинградского Электротехнического института им. В.И. Ульянова (Ленина). С тех пор началась тесная дружба двух коллективов, продолжающаяся много лет.
Активная концертная деятельность и высокие творческие достижения обоих хоров были отмечены званиями «Народный коллектив».
Оба хора являются лауреатами многих конкурсов и фестивалей, в том числе городских, всесоюзных, республиканских и международных, имеют почетные призы и премии Министерства культуры Российской Федерации, Литовской, Эстонской и Чешской республик. Вот лишь некоторые из них:
1970 год, Международный конкурс «Ювентус-70»: хор ЛТИ занял 1-ое место и получил призы «За лучшее исполнение обязательного произведения» и «За лучшее исполнение наиболее сложного произведения». Александр Иванович Крылов был удостоен приза «Лучший дирижер конкурса»;
1972 год, Международный конкурс «Ювентус-72»: хор ЛЭТИ занял 1-ое место и получил приз «За лучшее исполнение литовской народной песни»;
1972 год, V международный фестиваль хоров им. Б. Бартока (Дебрецен, Венгрия): хор ЛТИ был удостоен Приза (места не присуждались);
1975 год, Международный конкурс «Ювентус-75»: хор ЛЭТИ занял 2-ое место;
1975 год, Международный конкурс «Таллинн-75»: хор ЛТИ стал лауреатом, Александр Иванович Крылов удостоен приза за лучшую интерпретацию обязательного произведения для смешанного хора;
1983 год, Международный конкурс «Ювентус-83»: хор ЛЭТИ занял 2-ое место и получил специальный приз «За лучшее исполнение современной хоровой музыки»;
1989 год, Хоровой конкурс (Пардубице, Чехия): хор ЛТИ получил приз за лучшее исполнение обязательного произведения.
Фирма «Мелодия» выпустила несколько грампластинок с записью концертных программ хоров ЛТИ и ЛЭТИ:
- 1978 год – хор ЛЭТИ;
- 1981 год – хор ЛТИ;
- 1988 год – совместная пластинка двух коллективов под названием «Поют ленинградские хоры».
Этими двумя любительскими коллективами под руководством Заслуженного деятеля искусств РСФСР профессора А.И. Крылова исполнены сотни хоровых произведений — лучшие образцы русской и зарубежной классики, современных композиторов, обработки народных песен.
В Санкт-Петербурге трудно найти концертный зал, где бы ни выступали хоры технологов и электротехников. Кроме залов Филармонии, Капеллы, Консерватории и БКЗ «Октябрьский» выступления проходили на сценах ВУЗов города, в школах, студенческих общежитиях, больницах, воинских частях, сельских клубах и на предприятиях.
Коллективы с успехом выступали в Москве, Киеве, Одессе, Харькове, Львове, Таллинне, Риге, Вильнюсе, Каунасе, Минске, Горьком (Нижнем Новгороде), Волгограде, Печорах, а также в Дрездене, Майсене, Кракове, Белграде, Будапеште и Гданьске.
Выступления хоров неоднократно звучали по радио и телевидению. Концертная, творческая деятельность коллективов освещалась в российской и зарубежной прессе.
В 1993 году за успешную многолетнюю работу со студенческим хором ЛТИ Александру Ивановичу Крылову было присвоено звание Почетного профессора Технологического института.
Более чем за 45 лет в студенческих хорах ЛТИ и ЛЭТИ прошли практику не один десяток студентов из музыкальных училищ, Института культуры и Консерватории.
Неоднократно участники курсов повышения квалификации дирижеров, приехавшие из разных городов России, присутствовали на репетициях хоров, наблюдая за работой мастера.
В ноябре 1998 года в Капелле с большим успехом проходит концерт, посвященный 80-летию мастера… А через полгода, в апреле 1999 года Александра Ивановича не стало.
Большая подвижническая жизнь Александра Ивановича Крылова вся была посвящена Музыке.
По всей России и за рубежом сейчас работают его ученики.
В хорах ЛТИ и ЛЭТИ приобщились к хоровому пению тысячи студентов – певцов и благодарных слушателей. Оба хора созданных А.И. Крыловым продолжают жить и развиваться.
Общение с такой большой Личностью как Александр Иванович Крылов оказало влияние на жизнь многих людей – профессионалов и любителей. Он был выдающимся Музыкантом, Педагогом и Просветителем.
Важно сохранить хоровое профессиональное и, особенно, любительское, движение в России и Санкт-Петербурге. И тем самым продолжать то, что принёс в этот мир Александр Иванович Крылов – наш Учитель.