Герой Советского Союза (21.03.40). Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.
Родился в семье рабочего. Русский. Окончил семилетку, а затем школу фабрично-заводского ученичества по специальности «столяр-модельщик». Член ВКП(б) с 1929 г. После окончания Вятской совпартшколы в 1929 г. работал секретарем Зюздинского райкома комсомола, принимал участие в создании коллективных хозяйств и сам был первым председателем колхоза «Ленинский путь» в селе Георгиево.
В РККА с 1930 г. До 1933 г. служил в артиллерии. В 1936 г. окончил 3-ю военную школу летчиков и летнабов в г. Оренбурге, в 1939 г. – курсы комиссаров-летчиков при Харьковском военном авиационном училище летчиков.
Участвовал в советско-финской войне. Был военным комиссаром 50-го сбап 18-й сбаб ВВС 7-й армии Северно-Западного фронта. Совершил 44 боевых вылета. Награжден орденом Красного Знамени (15.01.40).
Рассказывает писатель Румянцев: «19 декабря 1939 года группа скоростных бомбардировщиков сбросила бомбы на укрепления линии Маннергейма и взяла курс на свой аэродром. Комиссар полка Александр Николаевич Костылев шел со своим экипажем в составе звена капитана Реутова. В пути девятку СБ атаковали истребители противника. Они первым делом накинулись на отставший самолет старшего лейтенанта Шумилина. Ведущий в звене не заметил опасности и продолжал полет на той же скорости. Предупредить его о нападении было нельзя так как на этих самолетах не было переговорных радиостанций. Комиссар Костылев принял мгновенное решение: он убавил скорость, пристроился к самолету Шумилина и дал возможность своему стрелку-радисту обстрелять истребители противника. Метким огнем «шкаса» удалось сбить два вражеских истребителя. Третий самолет свалил на землю стрелок-радист экипажа Шумилина.
Комиссар Костылев еще не раз показывал летному составу пример боевой выручки в воздухе. 21 декабря девятка бомбардировщиков снова несла смертоносный груз на долговременный укрепления противника. Недалеко от побережья Финского залива самолеты попали в зону сильного зенитного огня. Комиссар первым идет на цель и успешно бомбит позиции врага. Удачно отбомбились и другие экипажи. На обратном курсе снова неожиданная встреча с истребителями противника. Все они сосредоточили удар по звену капитана Ведерникова. В бой с истребителями вступили экипажи всей группы. И здесь экипаж Костылева показал пример. Он первым сбил вражеский истребитель, а потом поспешил на выручку товарищу, оказавшемуся в тяжелом положении. Потеряв еще один самолет, истребители скрылись. Наша девятка вернулась на свой аэродром без потерь.
Часто задания приходилось выполнять в трудных метеорологических условиях, а летный состав полка, в котором служил Костылев, был молодым и не имел достаточного опыта полетов в условиях плохой видимости. Коммунист Костылев терпеливо учил экипажи боевому мастерству, передавал им свой опыт, требовал строжайшей дисциплины и осмотрительности, безупречного знания маршрута полета и района боевых действий.
В своих воспоминаниях о тех днях Александр Николаевич писал: «30 января 1940 года мой экипаж вылетел на задание в составе первой эскадрильи. С линии фронта сообщили, что погода хорошая, высота облачности большая. Но вскоре мы попали в облака, а потом в густой снегопад. Снизились до предела, разыскали цель. Бомбить пришлось с высоты не 1500 метров, как обычно, а всего лишь с 400. Мощная взрывная волна 500-килограммовых бомб сильно бросала самолеты вверх. Но мы обрабатывали цель, пока не опорожнили бомбовые отсеки. Удар был нанесен исключительно точно. От прямых попаданий взлетел на воздух вражеский дот, мы ясно видели разрушенные окопы, разметанные и перемешанные с землей проволочные заграждения».
В феврале начались сильные метели. Всюду лежал глубокий снег. Аэродромная команда не успевала указывать взлетно-посадочную полосу. Самолеты ставили на лижи. Их в полку было мало, а в воздухе остро нужна была каждая лишняя машина.
Костылев к этому времени летал на самолете СБ нового выпуска. Из-за удлиненных обтекателей моторов летчики окрестили эту машину «щукой». Для модернизирования «щуки» лыж и подавно не было. Как поступить комиссару? Прекратить свои полеты? Просить чужую машину? Нет! Костылев сделал несколько тренировочных полетов и доказал, что и в таких условиях можно взлетать и садиться с колесными шасси.
Действовать всегда вот так, личным примером, первым идти на рискованный шаг - это было святым правилом коммуниста Костылева.
Во второй эскадрилье при выполнении боевого задание погиб старший политрук Будкин. Через некоторое время в эскадрилье новая утрата. Подбитый самолет, который вел старший политрук Койнаш, сделал вынужденную посадку на вражеской территории. Белофины хотели захватить экипаж в плен. Советские летчики мужественно дрались до последнего патрона и, не сдавшись в плен, погибли героями.
В эскадрильи тяжело переживали гибель товарищей. Чтобы воодушевить людей, комиссар полка стал летать в составе этой эскадрильи и в боях помог летчикам отомстить за смерть своих друзей…
18 февраля Александр Николаевич Костылев участвует в налете на укрепление противника в районе Вийпури. У деревни Кямяря эскадрилью встретил шквальный зенитный огонь. Но самолеты один за другим прорываются к цели и бомбят вражеские позиции. Под правым крылом самолета, который вел Костылев, разорвался снаряд. Самолет сильно подбросило, в крыле появились пробоины. Комиссар мастерски выводит самолет из зоны зенитного огня, сохраняет боевой строй эскадрильи и благополучно приводит машину на свой аэродром.
Осматривая самолет, техник качал головой.
- Как только, товарищ комиссар, вы дотянули свою «щуку»?
Личным примером, действенной партийно-политической работой комиссар способствовал высокой боевой активности летного состава. Правительство наградило прославленный авиаполк орденом Красного Знамени
21.03.40 г. За мужество и героизм, проявленные в период советско-финской войны, батальонному комиссару Костылеву Александру Николаевичу было присвоено звание Герой Советского Союза. Ему была вручена медаль «Золотая Звезда» № 263.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 г.
В июне-сентябре 1941 г. был военным комиссаром 50-го сбап. Воевал на Северо-Западном и Западном фронтах.
«12 сентября 1941 года его однополчане с гордостью читали сводку Совинформбюро. В ней сообщалось: «Группа пикирующих бомбардировщиков во главе с Героем Советского Союза старшим батальонным комиссаром Костылевым атаковала немецкие артиллерийские батареи. Один за другим пикировали летчики на вражеские батареи. Взрывами бомб уничтожено 12 тяжелых орудий».
В июне 1942 - июне 1943 гг. Костылев был заместителем командира 50-го разведывательного авиаполка по политчасти. Воевал на Брянском и Воронежском фронтах.
23.06.43 г. был тяжело ранен и до конца 1944 г. находился на излечении в госпитале.
Рассказывает писатель Румянцев: «В одном из вылетов на разведку перед началом Курской битвы самолет Костылева был атакован группой истребителей противника. Завязался воздушный бой. Один из вражеских истребителей рухнул на землю... Штурман убит, стрелок-радист ранен. Прыгать с парашютом нельзя. Костылев бросает горящий самолет в пике, пытаясь сбить пламя, но огонь растет. Раненный и обгоревший комиссар перетянул машину через линию фронта и, не выпуская шасси, посадил горящий самолет на своей территории
В 1944-46 гг. был заместителем командира авиаполка по политчасти в Военно-воздушной инженерной академии им. Жуковского, а в 1946-50 гг. – заместителем начальника лётно-испытательной станции по политчасти в ВВИА им. Жуковского.
С 1950 г. был заместителем командира авиаполка по политчасти в Государственном Краснознамённом Научно-испытательном институте ВВС.
В 1951 г. ему было присвоено воинское звание полковник.
Летал на 11 типах самолетов.
С ноября 1953 г. - в запасе.
Жил на станции Чкаловская (в черте г. Щёлково) Московской области.
Похоронен в г. Щёлково, на Гребенском кладбище.