Русский государственный деятель.
Родился в дворянской семье. В 1878 году окончил Александровский лицей. Начал службу при прокуроре Саратовского окружного суда. В 1884 году стал товарищем прокурора суда, а в следующем году был назначен вначале редактором департамента Министерства юстиции, а затем управляющим законодательным отделением и юрисконсультом.
В 1894 году он перевелся на службу в Министерство внутренних дел, где занял пост правителя канцелярии, а позднее директора хозяйственного департамента.
В 1901 году Александр Алексеевич вернулся в Министерство юстиции на должность директора 1-го департамента.
21 января 1905 года А.А.Хвостов назначен товарищем Министра юстиции. 1 января 1912 года его назначен членом Государственного Совета.
С 6 июля 1915 года Александр Алексеевич — министр юстиции и генерал-прокурор. В 1916 году в Петрограде и Москве торжественно отмечалось 50-летие судебных установлений, мировых судов и присяжной адвокатуры. А.А.Хвостов принимал в торжествах активное участие.
Был женат на Анастасии Владимировне Ковалевской. Дети: Алексей (р. 1890), Екатерина, Татьяна, Владимир (р. 1905).
Награды
Орден Святого Владимира 4-й и 3-й степеней
Орден Святого Станислава 2-й и 1-й степеней
Орден Белого Орла
Командорский крест ордена Почетного легиона
Орден Франца Иосифа 2-й степени