Александр Гротендик

Биография

Гениальный французский математик, член знаменитой группы «Николя Бурбаки».

Родителями Александра Гротендика (Шурика — в семье были приняты уменьшительные имена) были анархисты. Отец — беженец из России Александр (Саша) Шапиро (1889, Новозыбков — 1942, Освенцим), активный участник революции 1905 года, был приговорён к смертной казни, заменённой ввиду несовершеннолетия лишением свободы. Неоднократно пытался бежать, во время одного такого побега был ранен в руку, которую пришлось ампутировать. В Германию он прибыл с подложными документами на имя Александра Танарова, под какой фамилией его часто упоминают биографы Гротендика; пользовался также конспиративным именем Саша Пётр. Считая недопустимым для анархиста работать на эксплуататора, был уличным фотографом. Мать — Иоганна (Ханка) Гротендик (1900—1957) родилась в бюргерской семье в Гамбурге, но восприняла идеи анархизма, уехала от родителей в Берлин и писала статьи в левые газеты об авангардном искусстве и политике. Будучи противниками буржуазной семьи они брак не регистрировали, поэтому Шурик формально считался сыном матери-одиночки и носил её фамилию, что помогло ему выжить при фашистском режиме.

Когда в 1933 году Гитлер встал у власти, отцу Гротендика как еврею пришлось бежать во Францию. В конце года за ним последовала и мать. Ребенка отдали на воспитание в семью Гейдорнов, живших в предместье Гамбурга. Родители принимали активное участие в Гражданской войне в Испании на стороне республиканцев. После победы Франко они возвратились во Францию. К этому времени террор в Германии усиливался. Стали не только выявлять евреев по документам, но также и интересоваться теми, кто не соответствовал канонам «арийской расы», поэтому маленькому Шурику оставаться было опасно, причем его приёмные родители и сами имели четверых детей. Они списались с родителями Шурика и отправили его к ним, незадолго до начала войны.

В 1940 родители Гротендика и он сам были интернированы. Отца отправили в лагерь смерти Освенцим, где он и погиб. Мать и сын были заключены в лагерь для интернированных в Риекро (Rieucros). Порядки в этом лагере были довольно терпимыми, и Шурику было разрешено посещать лицей в близлежащем городке. В лицее ему часто приходилось драться с учениками, которые считали его оккупантом, не зная что его родители были антифашистами. Однажды он даже сбежал из лагеря, решив добраться до Гитлера и убить его, но к счастью это ничем плохим для него не кончилось. Через два года мать и сын разъединились — Ханку отправили в другой лагерь, а Шурик попал в детский дом в городе Шамбо на Линьоне (Chambon-sur-Lignon), возглавляемый благотворительной организацией «Швейцарская помощь», которая спасала детей евреев, антифашистов и беженцев. Чтобы закончить среднее образование он поступил в Севеннский колледж (Collège Cévenol). Уже тогда ему стало ясно, что он имеет большие математические способности.

Когда война закончилась, мать нашла сына и они стали жить в Монпелье, где Александр поступил в местный университет. Ему приходилось подрабатывать на сборе винограда, а мать работала домработницей у окрестных хозяев. Он уже тогда хотел стать математиком, но преподаватель анализа Сула сказал ему, что математика уже практически завершенная наука, последние великие открытия в ней сделал А.Лебег. Произошла любопытная вещь — содержание работ Лебега преподаватель не знал или забыл, книг никаких не было, но Гротендик совершенно независимо заинтересовался точным определением длины, площади и объёма, считая определения в учебниках недостаточно строгими, и самостоятельно пришел к основным понятиям теории меры и интеграла Лебега.

В 1948 Гротендик после окончания университета прибыл в Париж для продолжения образования. Уже упомянутый Сула, рекомендовал Гротендику обратиться к своему учителю знаменитому математику Картану. Гротендик не знал, что Картанов-математиков было двое — Э. Картан, которому было уже под 80 и его сын Анри, активно работающий математик, который тогда вел в Высшей Нормальной школе свой знаменитый семинар и отправился на этот семинар. Когда Гротендика спросили, чем он занимался в Монпелье, он рассказал о своих работах по теории меры. Увидев, что он совершил великое открытие, хотя давно сделанное ранее Лебегом, причем совершенно самостоятельно, ему рекомендовали продолжать научную деятельность. На семинаре Картана Гротендику приходилось трудно из за пробелов образования, полученного в провинциальном вузе, так и из-за плохого французского, особенно среди тесного кружка постоянных слушателей, почему по совету Картана и Ж.Дьёдонне он переезжает в 1949 в Нанси, город, который в то время был одним из главных центров математической мысли во Франции. Знаменитый «Николя Бурбаки» (псевдоним группы математиков) был «профессором из Нанкаго» то есть Нанси+Чикаго. В это время в Нанси из «Бурбаков» работали упоминавшийся Дьёдонне, Л.Шварц, Ж. Дельсарт и Р. Годеман. Под руководством Дьёдонне и Шварца Гротендик занимается исследованиями в области функционального анализа. Шварц дал ему 6 возможных вопросов в качестве тем для диссертации. К нужному сроку все они были полностью решены Гротендиком. Наиболее важная из них и стала его диссертацией, которая вышла позднее в виде монографии 1955 и переиздавалась несколько раз (тема 1 в списке работ). Тем не менее у Гротендика были трудности с получением работы — он был лицом без гражданства, а при получении гражданства, он подлежал бы призыву в армию, что он не желал по причине отрицательного отношения его как пацифиста к воинской обязанности. В конце концов он становится сотрудником знаменитого Национального центра научных исследований (Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)), но эта работа больше походила на временную. Он даже одно время думал стать плотником, чтобы зарабатывать на жизнь, поддерживая свою больную мать. Но в 1953 он получает приглашение работать в университете Сан Пауло в Бразилии. В 1955 он работает в Канзасском университете. В это время он теряет интерес к функциональному анализу и начинает заниматься алгеброй, особенно гомологической алгеброй и алгебраической геометрией. В 1956 он возвратился в Париж, где стал постоянным сотрудником CNRS и членом «Бурбаки». Следует отметить, что работа Гротендика как члена группы «Бурбаки» была существенно менее активной по сравнению с другими ее членами, и отношение Гротендика к деятельности группы было далеко от однозначно поддерживающего.

Большое влияние на Гротендика оказала переписка с Ж.-П. Серром по вопросам теории пучков, введенных еще Ж. Лере. Серр также познакомил его с т. н. «гипотезами А. Вейля», которые указывали на связь дискретного мира алгебраических многообразий с непрерывным миром топологии. Также Гротендик занялся кругом вопросов связанных с теоремой Римана-Роха и доказывает глубокое обобщение этой теоремы при помощи созданной им т. н. алгебраической K-теории. 1958 стал, как утверждал он сам, наиболее плодотворным в его жизни. Он читает знаменитый доклад на XIII Математическом конгрессе в Эдинбурге, где систематически излагает понятия теории схем, которая стала основой современной алгебраической геометрии. В том же 1958 был основан знаменитый Институт высших научных исследований (Institut des Hautes Études Scientifiques — IHÉS), где Гротендик стал работать. Там он (в сотрудничестве с Дьёдонне) стал выпускать знаменитую работу — «Элементы алгебраической геометрии» (Éléments de Géométrie Algébrique — ÉGA) — книгу, которую по-библейски стали называть «Евангелием от Гротендика» и которая оказала фундаментальное влияние на алгебраическую геометрию. Не менее важным был семинар по алгебрической геометрии, труды которого имели огромное значение.

Систематических политических взгядов, например анархических, социалистических или коммунистических Гротендик не выказывал, но будучи человеком с обостренной совестью и воспринимая мир в «черно-белых» тонах он был известен своей активной жизненной позицией. В знак протеста против подавления инакомыслия в СССР (Процесс Синявского-Даниэля) Гротендик отказывается ехать в Москву на XV Математический конгресс в 1966, где ему должны были вручить Филдсовскую премию, но поехал во Вьетнам в разгар войны, где читал лекции об этальной топологии студентам эвакуированного в джунгли Ханойского университета. Развязка наступила в конце 1960-х. Во время «Парижской весны 1968» Гротендик заметил, что его коллеги-математики в основном поддерживают не студентов, а «буржуазное» правительство, что его возмутило. В 1969 он узнаёт, что Институт высших научных исследований (IHÉS), где он работает много лет частично финансируется военными и уходит из него. Далее он обращает внимание на то, что математики тоже делятся на «аристократию» и «крепостных», а также что происходит своеобразный процесс эксплуатации — когда влиятельный ученый получает работу молодого математика, особенно не его ученика, он отклоняет её под благовидным предлогом («это не актуально», «это тупиковый путь» и т.д), а сам пользуется идеями отклоненной работы в своём творчестве. Тем более часто происходит просто игнорирование трудов молодых математиков. Также он указал на существование научных «мафий». Гротендик удаляется в Монпелье, где он когда-то самостоятельно открыл теорию меры, бросает математику. Частично он ещё занимается биологией, экологией и даже эзотерикой. В 1977 его привлекают к суду, за предоставление жилья незаконному иммигранту. Лишь некоторые из его бывших коллег и друзей поддержали его, большинство осталось равнодушными, а некоторые даже выступили против него. В 1988 ему присуждают (вместе с его учеником П.Делинем) премию Крафорда (Crafoord), от которой он отказывается.

В настоящий момент (2007) он живёт в районе Пиренеев и почти не подаёт о себе вестей. Доступ к нему имеют двенадцать математиков.