Депутат Государственной Думы четвертого созыва, заместитель председателя парламентского комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций. Член президиума Центрального совета партии "Справедливая Россия", председатель ярославского регионального отделения партии. В прошлом – лидер Российской Христианско-Демократической партии, депутат Госдумы второго (по списку блока "Единство") и третьего (по списку "Родины") созывов. До 1989 года – член координационного совета Демократического Союза.
Александр Викторович Чуев родился 27 августа 1965 года в Москве. В 1982-1985 годах учился в Московском энергетическом институте (МЭИ) на дневном отделении энергофизического факультета, однако так и не окончил его. В 1985 году начал работать, как сказано в официальной биографии депутата, "на рабочих должностях на различных объектах г. Москвы": до 1986 года был учебным мастером на кафедре прикладной математики в Московском высшем техническом училище (МВТУ) имени Баумана, впоследствии работал почтальоном, уборщиком нежилых помещений, сезонным рабочим в театре-студии, преподавателем туристского кружка в Московском городском Доме пионеров, а также социальным работником.
В 1988 году Чуев вступил в Демократический Союз (ДС) и вошел в его координационный совет. Создал в ДС христианскую демократическую группу и стал редактором партийной газеты "Свободное слово". Однако уже в 1989 году Чуев вышел из ДС (как отмечали некоторые СМИ – "покинул его со скандалом", поскольку, по его словам, "средства не оправдывают цель".
В 1989 году Чуев вступил в Христианско-демократический союз России (ХДС, лидер - Александр Огородников), где был заместителем председателя партии, членом политсовета и занимал пост редактора газеты "Вестник христианской демократии".
В 1990 году Чуев выступил одним из инициаторов создания Российской Христианско-Демократической партии (РХДП) - она была образована путем выделения из ХДС группы Чуева. В мае 1991 года прошел учредительный съезд партии, тогда же, отмечал Чуев на своем сайте, он стал ее руководителем. По другим данным, Чуев в 1990–1991 годах являлся председателем оргкомитета учредительного съезда, в 1991-1993 годах был управляющим делами партии, членом политсовета, а председателем политсовета стал в октябре 1993 года. Кроме того, Чуев был редактором партийной газеты "Христианская политика" (издавалась до января 1992 года).
В сентябре 1991 года РХДП была зарегистрирована Министерством юстиции России. В том же году Чуев стал председателем ТОО "РХДП-ЛТД", занимавшегося посреднической деятельностью, в основном книготорговлей. Сообщалось, что проценты от прибыли ТОО направлялись в фонд возглавляемой Чуевым партии. В том же году РХДП вступила коллективным членом сначала в московскую, затем в общероссийскую организацию "Демократическая Россия", а Чуев как лидер РХДП вошел в координационный совет "демороссов".
В 1992 году СМИ писали о покушении на Чуева: сообщалось, что он подвергся нападению, когда возвращался с заседания блока "Демократический выбор", однако справился с нападавшим и "обратил его в бегство". Лидер христианских демократов предположил, что покушение организовало объединение "Зарубежчермет", которое в тот период вело спор с РХДП из-за помещения.
В 1993 году Чуев заявил о своем намерении участвовать в выборах депутатов Государственной Думы первого созыва (возглавляемая им партия шла на них самостоятельно). Незадолго до голосования Чуев прогнозировал, что его партия получит не менее 7 процентов голосов избирателей. Однако РХДП, не сумев собрать 100 тысяч подписей, необходимых для регистрации списка, выбыла из избирательной кампании.
В феврале 1994 года Чуев был включен в список членов Общественной палаты при президенте России Борисе Ельцине (на сайте Чуева указывается, что он стал членом ОП при президенте РФ еще в 1993 году хотя Общественная палата того времени была создана указом президента в феврале 1994 года и просуществовала около полугода, преобразовавшись в Политический консультативный совет).
На выборах в Госдуму второго созыва в 1995 году возглавляемая Чуевым РХДП вместе с Конгрессом гражданского согласия России и Ассоциацией корейцев России выступила учредителем избирательного блока "Межнациональный союз". Чуев, который входил в избирательный список блока, в Думу не попал – "Межнациональный союз" занял на выборах последнее 43-е место с результатом 0,06 процента голосов избирателей.
Еще в ноябре-декабре 1995 года Чуев как лидер РХДП принял участие в создании движения "Реформы – новый курс", главой которого выступил председатель Совета Федерации Владимир Шумейко. "Общая газета" отмечала, что партия Чуева составляла "кадровый костяк движения". По выражению издания, о РХДП "мало кто слышал, хотя существует она уже седьмой год и имеет очень приличный офис на Старой площади". В декабре 1995 года Чуев был избран членом совета движения а в мае 1996 года - членом совета созданного Шумейко Всероссийского союза предпринимателей малого и среднего бизнеса.
В августе 1996 года Чуев как представитель движения "Реформы – новый курс" был включен в состав созданного вместо Общественной палаты Политического консультативного совета при президенте РФ и занял пост заместителя председателя постоянной палаты по делам общественных объединений и религиозных организаций. В тот же период он работал консультантом думского комитета по делам национальностей - на общественных началах.
В том же 1996 году Чуев окончил московский Университет истории культур получив специальность культуролога (по другим данным, с 1992 года Чуев заочно обучался на историческом отделении УНИК). Год спустя стал дипломированным юристом, выпускником Московской государственной юридической академии.
В 1999 году РХДП выступила одним из учредителей избирательного блока "Единство". Чуев стал членом координационного совета и был включен в избирательный список блока. 19 декабря 1999 года Чуев был избран депутатом Государственной Думы третьего созыва. В нижней палате парламента стал заместителем председателя комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций.
В 2002 году Чуев вошел в состав общественного совета издания "Православная Энциклопедия".
В 2002 году Минюст отказался перерегистрировать партию Чуева, усмотрев в ее названии "признаки религиозной принадлежности". В октябре 2002 года, после того как РХДП была переименована во Всероссийскую великодержавную партию, новая структура была зарегистрирована Минюстом. В 2003 году регистрация была аннулирована, после чего партия была преобразована в общественную организацию "Христианско-демократическая перспектива".
В декабре 2002 года Чуев вышел из состава фракции "Единства" в Госдуме хотя в некоторых публикациях того времени его продолжали называть членом фракции). В марте 2003 года Чуев был освобожден от должности заместителя председателя парламентского комитета.
На думских выборах в декабре 2003 года Чуев вновь был выдвинут кандидатом в депутаты, на этот раз - по списку блока "Родина", и вместе с блоком прошел в парламент. В Думе четвертого созыва он вновь стал заместителем председателя комитета по делам общественных объединений и религиозных организаций. После своего вступления в партию "Родина" в 2004 году Чуев был избран членом политического совета и президиума партии.
В 2005 году Чуев стал кандидатом юридических наук, защитив диссертацию на тему "Ответственность гражданских государственных служащих по административному праву".
Рассказывая о деятельности депутата Чуева, СМИ называли его одним из "религиозных фундаменталистов, по стилю и настроениям напоминающих американских борцов с абортами и дарвинизмом", ультраконсерватором, "но без антисемитской составляющей". О Чуеве писали как о стороннике введения в школах России предмета "основы православной культуры" борце с распространителями порнографии и пропагандой гомосексуализма. В декабре 2006 года "Комсомольская правда" отмечала, что руководство Думы регулярно отвергает предлагаемые Чуевым законопроекты.
В январе 2005 года "Известия" писали, что Чуев в числе двадцати других депутатов Госдумы от "Родины" и КПРФ подписал обращение, направленное в Генеральную прокуратуру РФ с просьбой "о возбуждении дела о запрете на территории РФ всех религиозных и национальных еврейских объединений как экстремистских" (впоследствии этот документ вызвал бурный общественный резонанс). Однако Чуев это сообщение опроверг – по его словам, никакого документа он не подписывал. Тем не менее ряд СМИ отмечал, что в том же месяце Чуев и несколько его коллег подали заявление в прокуратуру, обвинив организатора выставки "Россия-22" Марата Гельмана в оскорблении чувств православных верующих (позднее обвинения в адрес Гельмана были признаны несостоятельными).
В октябре 2006 года "Родина", куда входил Чуев, вместе с Российской партией жизни и Российской партией пенсионеров вошла в состав новой политической партии - "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь", которую возглавил спикер Совета Федерации Сергей Миронов. Чуев вошел в президиум Центрального совета новой партии а в феврале 2007 года на объединительной конференции ярославского регионального отделения "Справедливой России" Чуев был избран председателем его совета.
Чуев - председатель попечительского совета Всероссийского православного молодежного движения, почетный доктор наук Европейской академии информатизации, автор более десятка научных работ и более 200 газетных и журнальных публикаций. Награжден медалью Святого Сергия Радонежского I степени "за большой вклад в организацию съезда православной молодежи" (2002), медалью "В память 850-летия Москвы".
В числе увлечений Чуева СМИ называли восточные единоборства (каратэ, у-шу) и авторскую песню.
Чуев женат, его супруга Марина Юрьевна Чуева (1961 года рождения) - кандидат экономических наук. Они воспитывают дочь Екатерину (1990) и сына Николая (1994).