В 2000 году А.Д. Апазов получил приз в номинации "За поддержание традиций отечественной фармации" на впервые проведенном конкурсе профессионалов фармацевтической отрасли "Платиновая унция".
Родился 17 июня 1939 года в городе Бахчисарай Крымской области Украины. Отец - Апазов Дмитрий Полихронович (1905 г. рожд.). Мать - Секирко Наталья Филипповна (1905 г. рожд.). Супруга - Апазова Татьяна Евгеньевна (1947 г. рожд.). Дочь - Нижарадзе Инга Александровна (1970 г. рожд.).
В 1962 году окончил Пятигорский фармацевтический институт (ныне Пятигорская фармацевтическая академия), по специальности - провизор. Трудовую деятельность начал в системе Ростовского областного аптекоуправления, вначале управляющим несколькими аптеками, затем, с 1965 года, заместителем начальника управления. С 1973 года возглавлял аптечное управление Свердловского облисполкома. С мая 1978 года работал заместителем начальника Главного аптечного управления, а с декабря 1978 года по 1987 год - начальником Главного аптечного управления Министерства здравоохранения РСФСР.
В 1987 году А.Д. Апазов назначен на должность начальника Главного аптечного управления Министерства здравоохранения СССР, в 1987-1988 годах - член Коллегии Минздрава СССР. В связи с реорганизацией Центрального аппарата Минздрава СССР в 1989 году его перевели на должность генерального директора Всесоюзного объединения "Союзфармация" при Минздраве СССР, переименованного в РО "Фармимэкс" и вошедшего в 1992 году в ведение Минздрава РФ в связи с распадом СССР и изменением общей структуры управления, затем преобразованного в ГП "Фармимэкс". С 1993 года и по настоящее время А.Д. Апазов возглавляет открытое акционерное общество "Фармимэкс", являющееся правопреемником ГП "Фармимэкс", широко известное в России, странах СНГ и во многих государствах мира, занимающее одно из ведущих мест в области закупок и поставок лекарственных средств, субстанций, изделий медицинского назначения, химических реактивов и аптечного оборудования. С 1995 года ОАО "Фармимэкс" является обладателем Золотого приза Международного клуба лидеров торговли.
А.Д. Апазов - один из крупнейших в стране специалистов в области организации здравоохранения. Прекрасно владея вопросами маркетинга и организации аптечной службы зарубежных стран, вопросами рынка и сбыта лекарственных средств, он внес большой вклад в развитие и совершенствование отечественной аптечной службы, обеспечение населения лекарственными препаратами и изделиями медицинского назначения, укрепление материально-технической базы аптечных учреждений, расширение сотрудничества с ведущими зарубежными фармацевтическими фирмами, создание совместных производств по выпуску медикаментов.
Особая сфера деятельности А.Д. Апазова - обучение кадров, повышение их профессиональных знаний. Более 15 лет он читает лекции для слушателей факультета последипломного профессионального образования провизоров в Московской медицинской академии имени И.М. Сеченова, а с февраля 1994 года является доцентом кафедры Управления и экономики фармации. В 1999 году А.Д. Апазов возглавил кафедру фармации ГОУ "Институт повышения квалификации Федерального Управления при Мб и ЭП МЗ РФ", которая быстро стала одной из ведущих в России по вопросам дополнительной подготовки фармацевтических кадров. По инициативе А.Д. Апазова открыты Хабаровский фармацевтический институт и фармацевтические факультеты в Ярославском, Кемеровском и Башкирском медицинских институтах, что позволило улучшить обеспеченность учреждений здравоохранения фармацевтическими кадрами.
В 1991 году А.Д. Апазов защитил кандидатскую диссертацию на тему "Совершенствование управления аптечной службой в СССР в переходный период к рыночной экономике".
А.Д. Апазов - автор более 80 научных и методических статей, посвященных различным аспектам деятельности фармацевтической службы (управление, экономика, контроль качества медицинской продукции, ценообразование, подготовка и использование фармацевтических кадров и т.д.).
Многие из методических рекомендаций, приказов Минздрава СССР и Минздрава РФ, которые с участием А.Д. Апазова созданы в период его работы на посту руководителя ГАПУ МЗ РСФСР и СССР, действуют и по настоящее время. Он также является одним из разработчиков законов "О лекарственных средствах", "О наркотических средствах и психотропных веществах", принимал участие в обсуждении многих других законов в области здравоохранения, в том числе законопроекта "О здравоохранении в Российской Федерации".
А.Д. Апазов награжден орденом Дружбы народов, медалями "За трудовую доблесть", "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина", "Ветеран труда", "В память 850-летия Москвы", значком "Отличнику здравоохранения". Удостоен звания Заслуженного работника здравоохранения Российской Федерации.
А.Д. Апазов - академик Академии медико-технических наук, Международной академии информатизации (1995), Международной академии творчества (1995), член Нью-Йоркской академии наук. С декабря 1993 года в течение 6 лет являлся председателем, затем заместителем председателя Межведомственной комиссии Совета Безопасности Российской Федерации по охране здоровья населения.
В 1993 году А.Д. Апазов избран президентом первой в России фармацевтической ассоциации (с 1996 года - Российская фармацевтическая ассоциация), основной целью которой является защита социальных прав и профессиональных интересов ее членов. Ассоциация имеет 57 региональных отделений, является членом Международной фармацевтической федерации и "Еврофармфорума".
В 2000 году А.Д. Апазов получил приз в номинации "За поддержание традиций отечественной фармации" на впервые проведенном конкурсе профессионалов фармацевтической отрасли "Платиновая унция".
Александр Дмитриевич увлекается спортом.
Живет и работает в Москве