Профессиональный украинский футболист, атакующий полузащитник клуба «Динамо» Киев и национальной сборной Украины. Выступал за сборную Украины до 21 года, приняв в её составе участие в Чемпионате Европы-2006 до 21 года. В том турнире Украина вышла в финал, где уступила голландцам 0-3.
В резервном составе клуба «Динамо Киев» с 2002 года. В сезоне 2005-06 отдавался в аренду в клуб «Металлург-Запорожье».
Весной 2008 года сыграл несколько удачных игр за команду мастеров высшей лиги на позиции атакующего полузащитника. Доверие игроку оказал новый главный тренер Юрий Сёмин, пришедший в команду в 2008 году. До этого Алиев редко играл за «Динамо» в высшей лиге.
В мае 2008 года состоялся матч за Кубок Украины по футболу между командами «Шахтёр» Донецк и «Динамо» Киев. Алиев вышел в стартовом составе, но выпадал из игры и был заменён.
Это стало последним матчем Алиева за команду мастеров в том сезоне. Сёмин отправил Алиева из расположения основной команды. На пресс-конференции главный тренер сказал, что Алиев нарушил режим. Алиев в интервью подтвердил нарушение режима. Семин, отвечая на вопрос журналиста, сказал, что шанс даётся всем, но Алиев должен сам выбрать свой путь: высшая лига или вторая.
Согласно отчёту прессы, президент клуба «Динамо» (Киев) Суркис рассказал на пресс-конференции: «Я же не говорю, что они где-то там пьяные валялись. Если б такое было, их бы в команде давно не было. Речь о том, что в 20 минут третьего ночи, люди, которые должны режимить, не находились дома. Сколько им уже шансов предоставлялось? На сегодняшний день это уже Сёмин Алиеву предоставил шанс. Я не хотел с ним подписывать контракт, и хотел отправить его в вольное плавание». Впоследствии Игорь Суркис в интервью газете «СЭ в Украине» опубликованом 18 июня 2008 года сказал, что «Алиев, если и был наказан, то только материально».
Отвечая на вопрос газеты «СЭ в Украине» о том когда исчерпается кредит доверия к Александру Алиеву, у которого проблемы с режимом, главный тренер киевского Динамо Юрий Семин ответил:
Молодежи свойственно совершать ошибки. Он подвел нас перед финалом Кубка. Но он очень строго наказан президентом. Это самый большой штраф, о котором я когда-либо слышал. Наверное, теперь у него мозги прочистятся. В футбол играют не так долго, и нужно все отдать, чтобы заработать деньги для семьи, имя сделать. Я думаю, он поймет это. Если бы у меня не было такой уверенности, я бы дал добро на его переход в другую команду – нет Алиева, ну и нет.»
Перед началом сезона 2008-09 Алиева вернули в расположение основной команды во время летнего тренировочного сбора. В товарищеском матче между «Динамо» (Киев) и «Арсеналом» (Киев), прошедшем 16 июня 2008, он вышел на поле. В начале сезона он обосновался в основном составе на позиции плеймейкера. Ему же были отданы «на откуп» все штрафные.