Лауреат Сталинской премии (1941), Международной премии имени Лобачевского, медали имени Эйлера. В 1990 году ему, единственному математику в группе биологов, был вручен Орден Трудового Красного Знамени за вклад в сохранение и развитие отечественных генетики и селекции в годы расцвета лысенковщины.
В 1933 окончил физический факультет Ленинградского университета, где его наставниками были физик В. А. Фок и математик Б. Н. Делоне. В 1933 работает в Государственном Оптическом Институте и преподаёт на математико-механическом факультете университета. В 1935 защищает там кандидат
скую, а в 1937 — докторскую диссертации и становится профессором факультета, параллельно работая в ЛОМИ. В 1952-1964 ректор ЛГУ. С 1946 член-корреспондент, с 1964 — академик АН СССР, с 1975 — академик Итальянской национальной академии. С 1964 по 1986 живёт в Новосибирске, где заведует лабораторией г
еометрии в Институте математики СО АН СССР и преподаёт в Новосибирском университете. В 1986 вернулся в Ленинград на должность заведующего лабораторией геометрии ЛОМИ.
Лауреат Сталинской премии (1941), Международной премии имени Лобачевского, медали имени Эйлера. В 1990 году ему, единс
твенному математику в группе биологов, был вручен Орден Трудового Красного Знамени за вклад в сохранение и развитие отечественных генетики и селекции в годы расцвета лысенковщины.
Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Назад — к Евклиду». Сам он отмечал, что «пафос соврем
енной математики в том, что происходит возврат к грекам». Пионерские работы Александрова обогатили геометрию методами теории меры и функционального анализа. Александров осуществил поворот к синтетической геометрии древних гораздо в более тонком и глубоком смысле.
В работах Александрова также полу
чила развитие теория смешанных объёмов выпуклых тел. Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках и предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования.
Важный вклад Александрова в науку — создание внутренней геометрии нерегулярных поверхностей. Он разработал н
аглядный метод разрезывания и склеивания. Этот метод позволил Александрову решить многие экстремальные задачи теории многообразий ограниченной кривизны.
Александров построил теорию метрических пространств с односторонними ограничениями на кривизну. Возник единственный известный класс метрических
пространств, обобщающих римановы пространства в том смысле, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривизны.
Александров расширил методы дифференциальной геометрии аппаратом функционального анализа и теории меры, стремясь привести математику к её универсальному состоянию
времен Евклида.
А. Д. Александров создал новые приёмы исследований. Эти приёмы оказались эффективными не только в геометрии, но и в смежных областях математики.
Им написан ряд монографий, множество научных статей, учебники для школ и ВУЗов. Он писал также публицистические статьи, воспоминания