Государственный деятель, министр финансов.
Образование получил в санкт-петербургском университете.
В 1865 году А. был назначен членом совета министра финансов, 1871 - государственным контролером, 1874 - председателем департамента экономии государственного совета.
В 1880-х годах А. недолго занимал пост министра финансов и вышел в отставку после манифеста 29 апреля одновременно с гр. Лорис-Меликовым и гр. Милютиным ; позже он вновь был назначен председателем департамента экономии государственного совета и оставался на этом посту до 1892 года.
По своему направлению Абаза примыкал к просвещенному кружку, который группировался вокруг великой княгини Елены Павловны, и был одним из неизменных защитников реформ 1860-х годов, когда возобладавшая в правительственных сферах реакция стремилась приостановить или новыми переделками исказить освободительные реформы.
В ведомстве государственного контроля А. явился продолжателем Татаринова в деле организации контроля на новых началах. Как министр финансов, он успел отменить вредный соляной налог.