Агнер Эрланг

Теория вероятностей и телефонные разговоры

Эрланг – основатель теории массового обслуживания и направления по исследованию трафика в телекоммуникационных системах. Его ранние работы по тщательному изучению местных телефонных сетей, автоматических телефонных станций и магистральных телефонных линий в небольшом сообществе привели к осознанию того, что необходимо для создания более эффективной сети. Эрланг вывел формулу для расчета пропускной способности в телекоммуникационных сетях. В его честь была названа единица измерения трафика в телекоммуникационных системах.

Агнер Краруп Эрланг родился в Лонборге, в Ютландии (Lønborg, Jutland), 1 января 1878-го. Он был сыном школьного учителя и потомком Томаса Финка (Thomas Fincke), датского математика и физика, по материнской линии. Один из его родственников согласился содержать Эрланга, после чего юноша сдал с отличием вступительные экзамены в Копенгагенский Университет (University of Copenhagen) в 1896-м. Он выиграл стипендию на обучение и в качестве главной дисциплины выбрал математику, плюсом изучал астрономию, физику и химию. Агнер окончил университет в 1901-м со степенью магистра. Последующие семь лет он преподавал в нескольких школах.

Эрланг был членом Ассоциации датских математиков (TBMI), и это помогло ему познакомиться с математиком-самоучкой Йоханом Дженсеном (Johan Jensen), главным инженером Копенгагенской телефонной компании (KTAS), боковой ветви Международной телефонной компании International Bell Telephone Company. Эрланг проработал в KTAS почти двадцать лет, начиная с 1908-го. Его работу прервала смерть, настигшая датского статистика после операции на брюшной полости.

Во время своей карьеры в KTAS Агнер был подключен к разрешению классической проблемы определения, сколько же необходимо цепей, чтобы обеспечить приемлемую телефонную связь. В своем мышлении Эрланг пошел дальше, начав подсчитывать, сколько необходимо телефонных операторов, чтобы справиться с определенными объемами звонков. Впоследствии большинство телефонных станций пользовались услугами живых операторов и к

оммутируемой телефонной сетью.

Движимый необходимостью, Эрланг был исследователем-практиком. Он сам производил измерения и был готов спускаться в люки на улицах, чтобы лично снимать показания. Он также был экспертом в истории и расчете математических функций в таблицах, в частности, логарифмов. Эрланг разработал некоторые новые методы расчетов для некоторых форм таблиц.

Свою теорию телефонного трафика Агнер создавал в течение нескольких лет. В список его значимых работ включена 'Теория вероятностей и телефонные разговоры' ('The Theory of Probabilities and Telephone Conversations') 1909-го, где доказывается, что распределение Пуассона (Poisson) используется для случайного телефонного трафика. В другом его труде, 'Решение некоторых проблем в теории вероятности в АТС' ('Solution of some Problems in the Theory of Probabilities of Significance in Automatic Telephone Exchanges') 1917-го, содержатся классические формулы вероятности блокировки вызова и времени ожидания.

Эти и другие известные работы Эрланга были переведены на английский, французский и немецкий языки. Формулы, выведенные датчанином, прижились во всем мире и были использованы в работе Главного почтамта Великобритании (The British Post Office).

Единица интенсивности нагрузки, чаще всего телефонной, была названа эрланг (обозначение Эрл). К примеру, если разговор одного абонента с другим продлился один час, то был занят один голосовой канал и на телекоммуникационном оборудовании создалась нагрузка в один эрланг.