Карачаевец, выходец из Карачаевска, обвиняемый спецслужбами России в совершении ряда тяжких преступлений. Гочияеву приписываются активное участие в деятельности "Мусульманского общества №3" на территории Карачаевска, организация ваххабитского подполья на территории Карачаево-Черкессии, подготовка и попытка государственного переворота в КЧР зимой 1999 года. Наиболее тяжкие обвинения в адрес Гочияева связаны с организацией и непосредственным исполнением взрывов жилых домов в Москве (на Каширском шоссе и на улице Гурьянова), а также с организацией взрыва жилого дома в Волгодонске в сентябре 1999 года и с подготовкой новых взрывов в российских городах весной 2000 года.
Все сведения об Ачимезе Шагабановиче Гочияеве, доступные в СМИ, относятся к периоду после московских и волгодонского взрывов и поступали из источников, близких к правоохранительным органам РФ. Гочияева называли имамом ваххабитского "Мусульманского общества №3", связанного с чеченскими полевыми командирами и развернувшего в Карачаево-Черкессии в 1997-1999 годах подготовку к государственному перевороту. Попытка переворота, по данным МВД РФ - под руководством Гочияева, была предпринята зимой 1998-1999 годов, но провалилась.
После того как чеченские боевики под руководством Хаттаба и Басаева летом 1999 года вторглись в Дагестан, ваххабиты из КЧР частью примкнули к ним, частью направились на территорию России для совершения крупномасштабных терактов. Считается, что одна такая группа примерно из полутора десятков человек под руководством Гочияева запланировала и осуществила взрывы жилых домов в Москве (8 и 13 сентября 1999 года) и Волгодонске (16 сентября 1999 года), в результате чего погибло в общей сложности более 250 человек. Следствие утверждало, что Гочияев получил за это от своих чеченских и арабских покровителей полмиллиона долларов США. ФСБ РФ объявило награду за его голову в три миллиона долларов.
После осуществления этих взрывов, утверждали источники в ФСБ, Гочияев вернулся на Северный Кавказ и получил задание устроить новые теракты в Пятигорске, Ростове-на-Дону и Краснодаре, однако выполнить его не успел. Часть его группы была арестована, и Гочияев с остатками своих людей укрылся на территории Грузии в Панкисском ущелье.
Дальнейшие упоминания о Гочияеве носят отрывочный характер и сводятся главным образом к двум эпизодам. По данным МВД КЧР, в августе-октябре 2001 года банда Гочияева пришла в Карачаево-Черкессию и вступила в перестрелку с сотрудниками УБОПа. В мае 2005 года правоохранительные органы Карачаево-Черкессии взяли штурмом квартиру в жилом пятиэтажном доме на севере Черкесска, где, как впоследствии утверждалось, скрывались шесть членов банды Гочияева. Все они были убиты.
13 мая 2005 года директор ФСБ Николай Патрушев, выступая перед депутатами Государственной Думы РФ, сообщил об аресте ряда последних представителей террористической сети, организованной Гочияевым на территории России в 1999 году. По словам Патрушева, сам Гочияев и его помощник Павел Косолапов по-прежнему находятся в федеральном розыске.