Является Председателем Государственной Экзаменационной Комиссии операторского факультета ВГИК.
Юрий Райский в 1972 году закончил школу № 14 в Саранске. Его отец работал оператором на Мордовском кинокорреспондентском пункте от Казанской студии кинохроники, и Юрий тоже поступил во ВГИК на кинооператорский факультет в мастерскую Косматова Л. В. В 1978 году закончил ВГИК.
С 1980 года работал на киностудии «Мосфильм» вторым оператором с кинооператорами Рербергом Г. И. и Нахабцевым В. Д.
В 1987 году снял первый полнометражный фильм «Брод» (реж. А.Добровольский и Г.Дульцев) в качестве оператора-постановщика. Позднее Юрий Райский работал с Андреем Добровольским на картинах «Сфинкс» и «Присутствие».
В 1992 году снял фильм режиссёра Петра Тодоровского «Анкор, ещё анкор!», а в 1995 — фильм «Какая чудная игра».
В 1993 году совместно с Дёминым, Любшиным, Мачильским и Шайгардановым создал Ассоциацию российских кинооператоров «А. Р. К. О.».
Член Союза кинематографистов с 1988 года.
Является Председателем Государственной Экзаменационной Комиссии операторского факультета ВГИК.
Член Российской Академии кинематографических искусств «Ника».
Член киноакадемии стран азиатско-тихоокеанского региона (The Asia Pacific Screen Academy).
1990 — главный приз на Первом ВКФ изобразительного мастерства кино, г. Екатеринбург (фильм «Сфинкс»).
2006 — номинация на Премию киноизобразительного искусства «Белый квадрат» Гильдии кинооператоров России (фильм «Бой с тенью»).
2010 — номинация на Премию киноизобразительного искусства «Белый квадрат» Гильдии кинооператоров России (фильм «Миннесота»).
2011 — приз за лучшую операторскую работу (фильм «Сибирь. Монамур») на кинофестивале Syracuse International Film Festival в Сиракьюз, штат Нью Йорк.
2012 — приз за лучшую операторскую работу (фильм «Сибирь. Монамур») на кинофестивале Monaco Charity Film Festival в Монако.
2012 — номинация на премию Киноакадемии Азиатско-Тихоокеанского региона (Asia Pacific Screen Awards[en]) — «За достижения в кинооператорском искусстве» (фильм «Орда»).
2012 — приз за лучшую операторскую работу «За создание атмосферы, которая привносит особый смысл в эту историю одиночества» (фильм «Сибирь. Монамур») на кинофестивале в Тиране.
2013 — фестиваль независимого кино The Idyllwild CinemaFest[en] (ICF-2013), Idyllwild[en], Калифорния, США — приз Хуана Руиса Анчиа за лучшую операторскую работу (фильм «Сибирь. Монамур»).
2013 — премия «Золотой орёл» за Лучшую операторскую работу (фильм «Орда»).
2013 — номинация на премию киноизобразительного искусства «Белый квадрат» Гильдии кинооператоров России (фильм «Орда»).
2013 — премия «Ника» За лучшую операторскую работу (фильм «Орда»).
2013 — фестиваль русского кино в Тунисе — приз за лучшую операторскую работу (фильм «Орда»).
Фильм «Анкор, ещё анкор!», снятый Юрием Райским в 1992 году, получил премию «Ника» в номинации «Лучший игровой фильм». Телесериал «Бригада», снятый им в 2002 году, получил премию «ТЭФИ» в номинации «Телевизионный художественный сериал» и премию «Золотой орёл» в номинации «Лучший игровой телевизионный сериал».