Венгерская фигуристка выступающая в женском одиночном катании. Юлия — первая венгерская фигуристка, выигравшая чемпионат Европы, кроме того она восьмикратная чемпионка Венгрии (подряд с 2002 по 2009 год).
Юлия Шебештьен начала заниматься фигурным катанием в четыре года на открытом катке. С восьмилетнего возраста работала с тренером Гургеном Варданяном.
На взрослом международном уровне Юлия начала выступать в 1995 году. На своём дебютном чемпионате Европы она заняла 15-е место.
Сезон 1995-1996 Юлия пропустила, а в 1997 году заняла на национальном первенстве третье место и не отобралась на международные старты.
На зимних Олимпийских играх 1998 года стала 15-ой, на чемпионате мира того же года — 19-ой.
В 1999 году Шебештьен дебютировала в серии Гран-при по фигурному катанию.
В 2001 году Юлия выиграла свой первый чемпионат Венгрии из восьми подряд. На Олимпийских играх 2002 года стала восьмой. В этом же сезоне она сменила тренера, стала работать с Андрасом Сзаразом.
В 2003 году впервые в карьере отобралась в финал Гран-при, где заняла шестое, последнее место. Затем выиграла национальный чемпионат и впервые в истории фигурного катания Венгрии стала первой на чемпионате Европы. Позже, на чемпионате мира стала шестой.
На чемпионате Европы 2006 года стала толькой 14-ой, на Олимпиаде 18-ой, а на чемпионате мира и вовсе 22-ой.
После сезона 2006-2007 Юлия вернулась к прежнему тренеру — Гургену Варданяну.
Выиграла чемпионат Венгрии 2009 года, а затем, на чемпионате Европы стала 8-ой.