Тимофей Спивак родился 13 ноября 1947 года в г. Херсоне (Украина). Там же окончил музыкальную школы по классу скрипки.
В 1976 году окончил ГИТИС (сейчас РАТИ), мастер В.А. Андреев. Будучи студентом начал сниматься в кино. Кинодебютом стала главная роль в фильме «Тайна партизанской землянки». В 1981 за главную роль в фильме «Служа отечеству» был удостоен приза за лучшую мужскую роль на Всесоюзном кинофестивале в Вильнюсе. С 1976-го года играл в Московском Драматическом театре им. К.С. Станиславского. Был занят в известных спектаклях "Порог" по пьесе А.Д
ударева, "Сирано де Бержерак" Э.Ростана, также "Прощание в июне" А.Вампилова, "Два веронца" В.Шекспира, "Коварство и любовь" Ф.Шиллера и др.
С 1992-года преподает в Институте современного искусства (ИСИ). Является художественным руководителем театра-студии "Актеры кино и театра" (А.К.Т.) В 2001 году вместе с мексиканским режиссером Серхио Ольховичем открыл Российско-мексиканский институт искусства, кино и театра в Мехико (Мексика).