Начала играть в матчах серии Женской теннисной ассоциации (Women Tennis Association) в 2004-м; 7-го июня 2010-го находилась на 37-й строчке списка лучших теннисисток мира.
Отец Тимеи, Игорь (Igor), родом из Румынии (Romania); в Венгрии (Hungary) он работал теннисным тренером. Мать Бачински родилась в Венгрии и работала стоматологом. Брат Тимеи, Дэниэл (Daniel), дает уроки музыки; музыкой же занимается и одна из двух сестер теннисистки, Софи (Sophie).
Теннисом Тимея
начала заниматься в три года.
Еще в бытность свою юниором Бачински дошла до полуфиналов сразу трех чемпионатов. На Открытом чемпионате Австралии 2004-го (Australian Open) Тимея уступила израильтянке Шахар Пеер (Shahar Pe'er); на Открытом чемпионате Франции 2004-го (French Open) её обошла румынка
Мадалина Гойня (Mădălina Gojnea); а на Открытом чемпионате Австралии 2005-го Бачински проиграла венгерке Агнеш Савай (Ágnes Szávay).
Настоящим прорывом для Тимеи стал Открытый чемпионат Цюриха 2006-го (Zurich Open). Сначала Бачински успешно прошла отборочные соревнования, затем
– последовательно сразила россиянку Анастасию Мыскину (Anastasia Myskina) и итальянку Франческу Скьявоне (Francesca Schiavone). Увы, стать чемпионкой турнира в целом Тимее не довелось – на её пути стала другая россиянка, Мария Шарапова (Maria Sharapova); впрочем, сопротивление Бачински оказала в вы
сшей степени достойное.
К сожалению, повторить свой впечатляющий успех Тимее не удалось; до конца года ей удалось выиграть лишь два матча уровня WTA.
2008-й для Бачински начался довольно неплохо – в Антверпене, Бельгия (Antwerp, Belgium) она дошла до полуфинала Tier II Proximus Diamond Games. В
бою с первой ракеткой мира Жюстин Энен (Justine Henin) Тимея даже выиграла первый сет; впрочем, следующие два сета оказались за бельгийкой.
В 2009-м Бачински выиграла свой первый одиночный турнир WTA; в финале игр в Люксембурге (Luxembourg) она одержала убедительную победу над немкой Сабиной Лисиц
ки (Sabine Lisicki).
В 2010-м Тимея отправилась на Открытый чемпионат Sony Ericsson (2010 Sony Ericsson Open); на тот момент она значилась на 54-й позиции в мировом рейтинге, что дало ей возможность пройти в основную сетку без дополнительных проверок. С первыми тремя раундами Бачински справилась п