Выдающийся российский историк, специализирующийся на древнерусском периоде, один из видных историков церкви.
Родился в городе Ессентуки. До того, как поступить в Университет и обнаружить в себе потенциал историка, некоторое время работал слесарем. В 1974 закончил исторический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова (диплом — «Социально-политическое содержание литературной деятельности митрополита Киприана»). В 1977 году защищает диссертацию «Русская культура и татаро-монгольское иго» (научный руководитель обеих работ — Б. А. Рыбаков). В 2000 защитил докторскую диссертацию, вышедшую тогда же книгой — «Политика московских князей. Конец XIII — первая половина XIV вв».
Основные научные интересы — история культуры, церкви, быта средневековой Руси, политическая история средневековой Руси, краеведение, история архитектуры.
В 1999 стал лауреатом премии памяти митрополита Макария за книгу «Политика московских князей. Конец XIII — первая половина XIV вв».
Увлекается также писательством. В научных трудах часто прибегает к лирическим отступлениям. Тем не менее, стиль работ Борисова вполне академичен.
Борисов преподаёт на историческом факультете МГУ. Положил начало систематическим поездкам студентов-историков в Соловецкий музей-заповедник. Стиль чтения лекций также отличается наличием лирических отступлений, вместе с тем семинары Н. С. Борисова по истории России до конца XVIII века выделяются рассмотрением исторического процесса (указанного периода) не только в источниковедческом и фактологическом, но также и в историсофском аспекте.
В конце 2007, после кончины Л. В. Милова, возглавил кафедру истории России до XIX века исторического ф-та МГУ им. М. В. Ломоносова.
Женат. Владеет английским языком.
Интервью с Борисовым включено в документальный фильм «Кто убил Ивана Грозного» (телекомпания BBC). Книги Борисова изданы в сериях ЖЗЛ и «Повседневная жизнь человечества».
Ведёт программу История России. Лекции на канале Бибигон