Советский политический деятель, член Центрального комитета (1952—1961), член Президиума Центрального комитета (1957—1960), секретарь Центрального комитета Коммунистической партии СССР (1955—1958), первый секретарь Центрального комитета компартии Казахстана (1957—1960).
Родился в селе Кутерем Бирского уезда Уфимской губернии (Башкирской АССР) в семье крестьянина.
В 1919 году вступил в комсомол.
С 1921 года член ВКП(б).
В 1925 году окончил Московский институт народного хозяйства им. Г. В. Плеханова.
В 1919—1922 годах на комсомольской и профсоюзной работе в Башкирской АССР ответственный секретарь Колегинского райкома и Бирского уездного комитета комсомола.
С 1925 года на хозяйственной и кооперативной работе в Западной Сибири: председатель правления окружных союзов сельскохозяйственной кооперации, начальник Трактороцентра, заместитель председателя Сибирского колхозсоюза. Принимал самое активное участие в проведении коллективизации и связанных с ней репрессий в Западной Сибири.
С 1939 секретарь Новосибирского обкома партии по пищевой промышленности, затем первый заместитель председателя, председатель Новосибирского областного потребсоюза.
В 1941—1943 годах первый заместитель председателя Новосибирского облисполкома.
С 1943 года председатель Алтайского крайисполкома, первый секретарь крайкома партии. Возглавил работы по освоению целинных и залежных земель в крае.
С 1946 депутат Верховного Совета СССР. Принимал участие в созывах с 2 по 5.
В 1952—1961 годах член ЦК КПСС. После смерти И. В. Сталина карьера Беляева резко пошла в гору: С 12 июля 1955 по 12 ноября 1958 года занимал пост секретаря ЦК КПСС, одновременно с 1956 года заместитель председателя Бюро ЦК КПСС по РСФСР, с 29 июня 1957 по 4 мая 1960 года — член Президиума Центрального комитета КПСС.
В 1957—1960 годах первый секретарь ЦК Компартии Казахстана.
В 1960 году первый секретарь Ставропольского крайкома КПСС.
С 1960 года на пенсии.
Умер 28 октября 1966 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.