Советский борец греко-римского стиля, двукратный чемпион СССР, чемпион мира. Заслуженный мастер спорта СССР (1953).
Гурген Шатворян начал заниматься борьбой в 1936 году под руководством Михаила Гамбарова. После окончания Ставропольского Высшего Военно-морского училища им. П. С. Нахимова участвовал в Великой отечественной войне. Командовал катером Черноморского флота, был ранен, награжден орденом Красной звезды.
В 1947 году Гурген Шатворян возобновил занятия борьбой и за короткий срок вошел в число лучших борцов СССР. В 1950 и 1952 годах он становился чемпионом СССР по греко-римской борьбе сначала в легкой, а потом полусредней весовых категориях. В 1953 году в составе сборной СССР принял участие в первом
для советских борцов чемпионате мира, который проходил в Неаполе. Выступая в полусредней весовой категории, Шатворян уверенно выиграл все свои поединки, а в финале одержал победу над действующим олимпийским чемпионом венгром Милошом Силваши.
В 1954 году Гурген Шатворян завершил спортивную карьеру