Герой Советского Союза (20.11.41). Награжден орденом Ленина.
Родился в семье крестьянина. Украинец.
В 1933 г. окончил 8 классов средней школы.
В 1937 г. окончил 3 курса рабфака.
В РККА с 1937 г. В 1940 г. окончил Чугуевское военно-авиационное училище летчиков.
Участвовал в Великой Отечественной войне с сентября 1941 г. Был командиром звена отдельной эскадрильи 44-й истребительной авиадивизии ВВС 6-й армия Юго-Западного фронта. Летал на И-153.
Член ВКП(б) с 1941 г.
14.09.41 г. летчики под командованием лейтенанта Коцебы получили приказ атаковать вражеский аэродром в районе станции Верховцево. У цели наших летчиков встретили вражеские истребители. Умело маневрируя, Коцеба увлек за собой четыре «мессершмитта» подальше от аэродрома. Этим воспользовались остальные пилоты. Они нанесли точный удар по аэродрому. Семь вражеских бомбардировщиков и склад с горючим были уничтожены. Наши самолеты без потерь возвратились на свою базу.
22.9.41 г. поджег подготовленный для наведения переправы через реку Орель строительный материал и понтоны, сорвав готовившуюся здесь противником переправу крупной группировки.
К октябрю 1941 г. лейтенант Коцеба совершил 40 боевых вылетов на уничтожение живой силы и боевой техники противника.
20.11.41 г. лейтенанту Коцебе Григорию Андреевичу было присвоено звание Герой Советского Союза. Ему была вручена медаль «Золотая Звезда» № 641.
В начале января 1943 г. капитан Коцеба был назначен штурманом 8-го запасного истребительного авиаполка, а затем командиром 402-го иап.
4.03.43 г. он погиб при катастрофе самолета на аэродроме Тельгино.
Похоронен в деревне Степыгино Домодедовского района Московской области.
В селе Добрыниха Домодедовского района Герою установлен памятник.