В октябре 1942 года Георгий Щербаков вступил в группу подпольщиков поселка Краснодона, а затем подпольную комсомольскую организацию "Молодая гвардия". Вместе с товарищами принимал участие в боевых операциях против оккупантов. Чтобы спастись от угона в Германию, устроился работать на шахту № 17. Он проводил антифашистскую пропаганду среди горняков, призывал к саботажу и диверсиям, сообщал сведения о положении на фронте, приводил в негодность шахтное оборудование.
Родился 5 мая 1925 года в поселке Краснодоне в семье рабочего. Проучившись три года в начальной школе № 25, перешел в среднюю школу № 22.
В 1939 году поступил учеником в литейный цех электромеханических мастерских № 2 поселка Краснодона, а с 1940 года работал литейщиком, одновременно продолжая учебу в вечерней школе. Георгию нравилась его специальность. Интересно было наблюдать, как металл приобретает определенную форму. В свободное время он изготовил пепельницу, которая экспонируется в музее "Молодая гвардия".
В октябре 1942 года Георгий Щербаков вступил в группу подпольщиков поселка Краснодона, а затем подпольную комсомольскую организацию "Молодая гвардия". Вместе с товарищами принимал участие в боевых операциях против оккупантов. Чтобы спастись от угона в Германию, устроился работать на шахту № 17. Он проводил антифашистскую пропаганду среди горняков, призывал к саботажу и диверсиям, сообщал сведения о положении на фронте, приводил в негодность шахтное оборудование. В декабре группа молодогвардейцев, в том числе и Георгий, организовала побег нескольким военнопленным, которых фашисты перегоняли по этапу и временно поместили в здании школы № 22.
В первой половине января 1943 года в поселке начались аресты. Сестра Георгия, Александра Кузьминична, вспоминает, что она, опасаясь за судьбу брата, предложила ему немедленно скрыться, но он ответил: "Нет, не могу. Я буду там, где мои товарищи".
12 января его арестовали, подвергли жестоким пыткам, а через два дня отправили в город Краснодон. Ночью 16 января палачи казнили Георгия у шурфа шахты № 5. Похоронен в братской могиле молодогвардейцев в центре поселка Краснодона.
Георгий Кузьмич Щербаков посмертно награжден орденом Отечественной войны 1-й степени и медалью "Партизану Отечественной войны" 1-й степени.