В 1974 году, на праздновании 75-ти летия клуба «Барселона», Басора был включён в символическую сборную лучших игроков клуба. Занимает 10 место по общему количеству голов за «Барселону» — 153 мяча.
Эстанислао Басора родился в семье руководителя текстильного предприятия. Он начал карьеру в любительских клубах «Колония Вальс», «Сурия» и «Манреса». В 1946 году он перешёл в «Барселону», где, с перерывом на сезон в «Лериде», играл 13 лет, проведя 373 матча и забив 153 гола. Он выиграл с командой 4 чемпионата страны, три Кубка Эвы Дуарте, два Латинских кубка, четыре Обладатель Кубка Испании и один Кубок Ярмарок. Он составлял в Барселоне знаменитую линию нападения, вместе с Ладиславом Кубалой, Эдуардо Манчоном и Томасом Эрнандесом. В 1958 году Басора принял решение завершить карьеру, прощальный матч он провёл в полуфинале Кубка Испании, где забил два гола. Также Басоре предлагали контракты клубы из Англии, где он некоторое время проживал, но испанец ответил отказом.
В составе сборной Исп
ании Басора провёл 22 матча и забил 13 голов. Он дебютировал в составе национальной команды 12 июня 1949 года, где его команда победила Ирландию. Через 7 дней, 19 июня, Басора забил 3 гола в ворота сборной Франции, за что французская пресса прозвала его «Монстр Коломба». Басора принимал участие на чемпионате мира 1950, где он забил 5 голов. Последний матч за сборную Басора провёл 26 мая 1957 года против Шотландии.
В марте 2012 года Басора был доставлен в больницу Университарио де Гран-Канария с инфарктом. 16 марта он умер, у него остались жена Маргарет и две дочери.
Чемпион Испании: 1948, 1949, 1952, 1953
Обладатель Кубка Эвы Дуарте: 1948, 1952, 1953
Обладатель Латинского кубка: 1949, 1952
Обладатель Кубка Испании: 1951, 1952, 1953, 1957
Обладатель Кубка Ярмарок: 195