Украинский политический деятель, исполняющий обязанности премьер-министра Украины в 1993—1994, депутат Верховной рады Украина всех созывов (с 1990), кандидат технических наук, профессор, Герой Украины; еврейский общественный деятель.
Ефим Звягильский родился 20 февраля 1933 в еврейской семье в городе Сталино (теперь Донецк). В 1956 закончил горный факультет Донецкого индустрального института, специальность — горный инженер. С 1957 по 1970 Ефим Звягильский прошёл карьерную лестницу от помощника начальника угольного участка до начальника шахты № 13 треста «Куйбышевуголь» в Донецке. Следующие девять лет (1970—1979) он работал директором шахтоуправления «Куйбышевская», а в 1979 директором «Шахты им. А. Ф. Засядько».
В марте 1990 член КПСС Ефим Звягильский был избран народным депутатом Украины от одномандатного избирательного округа № 112. Параллельно к этому он в течение ещё двух лет оставался на своей старой работе на «Шахте им. А. Ф. Засядько», а в ноябре 1992 был избран председателем донецких горсовета и горисполкома.
В июне 1993 Ефим Звягильский был назначен первым заместителем премьер-министра Украины в кабинете Леонида Кучмы. 22 сентября того же года после отставки последнего, Ефиму Звягильскому поручили исполнять обязанности премьер-министра. Однако в виду болезни, уже через несколько дней фактическим руководителем Кабмина вместо Ефима Звягильского стал президент Украины Леонид Кравчук.
На парламентских выборах в марте 1994 Ефим Звягильский вновь был избран депутатом Верховной рады Украина, однако на этот раз от одномандатного избирательного округа № 110 и как беспартийный.
В преддверии президентских выборов летом 1994 Ефим Звягильский был одной из главных мишеней критики со стороны оппозиции, как лицо приближённое к президенту Леониду Кравчуку, обвинялся в злоупотреблениях служебным положением и т. д. В результате этой кампании Ефим Звягильский оказался под угрозой следствия и 15 июня 1994 покинул свой правительственный пост. В ноябре того же года он репатриировался в Израиль.
На Украину Ефим Звягильский вернулся в марте 1997 и таким образом более двух лет подряд не участвовал в заседаниях парламента, хотя и оставался его полноправным членом. В 1998 году Звягильскому присвоено звание «Почётный гражданин Донецка». В ходе парламентских выборов 1998 быть в третий раз избранным депутатом (от одномандатного округа № 43).
В то же время ещё беспартийный Ефим Звягильский поддерживался Партией регионов (ПР), которая традиционно пользовалась самой большой поддержкой в Донбассе, где находился избирательный округ № 43. Ефим Звягильский стал одним из лидеров ПР на Донбассе и на парламентских выборах в 2002 был избран народным депутатом в четвёртый раз .
20 февраля 2003, в день 70-летия Ефима Звягильского, ему было присвоено звание Героя Украины.
В 2006 Ефим Звягильский в пятый раз подряд стал членом украинского парламента (№ 9 избирательного списка Партии регионов).
Спустя полтора года Ефим Звягильский в шестой раз стал депутатом Верховной рады Украины (опять девятый номер избирательного списка Партии регионов), что кроме него никому не удалось.
Ефим Звягильский является сопрезидентом Еврейской конференции Украины.