Звание Героя Советского Союза Ефиму Автономовичу Кривошееву присвоено посмертно 22 февраля 1943 года.
Кривошеев Ефим Автономович командир звена 19-го гвардейского истребительного авиационного полка (1-я смешанная авиационная дивизия, ВВС 14-й армии, Карельский фронт) гвардии лейтенант. Родился 12 апреля 1916 года в селе Николаевка ныне Новомосковского района Днепропетровской области в семье рабочего. Украинец. Член ВКП(б) с 1942 года. Окончил 8 классов в 1931 году и аэроклуб. В РККА с 1939 года. В 1940 году окончил военную авиационную школу пилотов.
На фронтах Великой Отечественной войны с мая 1942 года. 15 июня 1942 года в районе Ура-губы шестерка "Аэрокобр" под командованием капитана И.В.Бочкова перехватила 6 бомбардировщиков Ju-88 и 16 истребителей Me-110, направляющихся к Мурманску. Завязался упорный воздушный бой, продолжавшийся 45 минут. В ходе боя лейтенант Кривошеев сбил огнем из бортового оружия один самолет противника, а другой таранил. Благополучно приземлился на своем аэродроме.
Гвардии лейтенант Кривошеев Е.А. к сентябрю 1942 года совершил 96 боевых вылетов, в 29 воздушных боях лично сбил 5 самолетов противника и 15 в группе.
9 сентября 1942 года он вылетел в составе пятерки "Аэрокобр" под командованием капитана П.С.Кутахова на отражение налета большой группы бомбардировщиков и истребителей противника на Мурманск. Силы были неравные, но наши летчики, атакуя и обороняясь, срывали все попытки врага разбить строй группы и уничтожить самолеты поодиночке. В ходе боя Кривошеев подбил один "мессершмитт", который со снижением вышел из боя. На тридцатой минуте боя он заметил, как в хвост самолета Кутахова зашел вражеский истребитель Me-109. Он устремился на фашиста и нажал на гашетку, но боеприпасы уже кончились. Тогда Кривошеев пошел на таран и уничтожил врага. Погиб в этом бою.
Звание Героя Советского Союза Ефиму Автономовичу Кривошееву присвоено посмертно 22 февраля 1943 года.
Награжден орденами Ленина и Красного Знамени. Навечно зачислен в списки воинской части. Именем Героя названо судно МРХ.