Советский и российский филолог, историк литературы, переводчик европейской поэзии, теоретик перевода. В 1960—1970 годах — диссидент.
Мать — певица, отец — коммерсант, несколько раз подвергался репрессиям, погиб в годы Большого террора. Ефим Григорьевич окончил Ленинградский государственный университет (1941). В 1942-м ушел в армию добровольцем, был военным переводчиком.
После войны защитил диссертацию по творчеству Золя, преподавал в 1-м Ленинградском педагогическом институте иностранных языков. В 1949-м был «за методологические ошибки» уволен в ходе развязанной властями кампании по борьбе с космополитизмом, уехал в Тулу, где преподавал в педагогическом институте.
С 1952-го — снова в Ленинграде. Доктор филологических наук (1965), профессор (1967) Ленинградского педагогического института им. Герцена.
В 1964-м выступил свидетелем защиты Иосифа Бродского на суде, суд вынес в его адрес частное определение, после чего Эткинд получил взыскание Ленинградского отделения Союза писателей СССР (член СП с 1956-го). Позднее открыто поддерживал А.И. Солженицына, помогал ему в работе, встречался и переписывался с А.Д. Сахаровым. Несколько статей и переводов Эткинда распространялись в самиздате. В 1972—1973-м участвовал в подготовке самиздатского собрания сочинений И. Бродского. В 1974 году был исключен из Союза писателей, лишен академических званий, был вынужден эмигрировать во Францию.
Поселился в Париже, был профессором Х Парижского университета (Нантерр, 1974—1986). В годы перестройки Е.Г. Эткинду были возвращены академические звания, он постоянно приезжал в Россию, печатался в российской прессе.