Его имя упоминает в "Истории Пугачёва" А.С. Пушкин.
Ефим Чемесов в 1753-1763 годах служил в Семёновском, Азовском драгунском и Ямбургском полках. В 1764 году он вступил в должность прокурора в Пензе, затем был назначен главой провинциальной канцелярии. C 1774 года – пензенский воевода, участвовал в подавлении пугачёвского бунта.
Чемесов имел в Пен
зе крепостной театр, владел деревней Кологривовкой Городищенского уезда и "селом Никольское, Атмис, Фёдоровка тож" в Пензенском уезде.
31 декабря 1780 года с открытием Пензенского наместничества избран первым губернским предводителем дворянства, вторично избирался предводителем в 1802-1805 годах.