Украинский физик, академик АН Украины (1964). Разработал теорию неаксиальных ядер, модель коллективных возбуждений, теорию экситонов в молекулярных кристаллах.
Александр Давыдов родился в Евпатории, в семье рабочего. Окончив среднюю школу в 1930 году, он переезжает в Москву и работает на автозаводе шлифовальщиком, затем учится на рабфаке. В 1933 году Александра Давыдова принимают на физический факультет МГУ. Через пять лет, получив диплом, он поступает в аспирантуру к выдающемуся советскому физику-теоретику И.Е. Тамму и в последующем по праву становится одним из самых ярких представителей школы Тамма.
Отечественная война прервала успешно начавшуюся научную работу А.С.Давыдова. Кандидатскую диссертацию по теории бета-распада и внутренней конверсии он защищает лишь в 1943 году, через несколько лет после того, как она была завершена, а еще позже, когда восстановилась научная связь с Америкой, узнает, что выведенные им в диссертации релятивистские уравнения для частиц со спином 3/2 были получены и в работе Швингера.
С 1945 года А.С. Давыдов работает в Киеве в Институте физики АН УССР, где впервые формулирует основные положения теории молекулярных экситонов и, в частности, предсказывает расщепление невырожденных молекулярных термов в кристаллах, содержащих несколько молекул в элементарной ячейке. Этот эффект получил со временем название "давыдовское расщепление". За время работы Институте физики АН УССР А.С. Давыдов строит теорию спектров поглощения, люминесценции, рассеяния и дисперсии света в молекулярных кристаллах, стимулировавшую большое количество теоретических и экспериментальных работ в СССР и за рубежом. Теория Давыдова ориентирует экспериментаторов в их исследованиях и служит основой для интерпретации многочисленных работ по спектроскопии молекулярных кристаллов и сложных молекул. Она находит широкое применение при исследовании энергетической структуры твердых тел, используется в квантовой химии и биофизике в связи с изучением миграции энергии. В 1966 году за работы по молекулярным экситонам А.С. Давыдов удостаивается Ленинской премии.
В 1958-1964 годах А. С. Давыдов заведует кафедрой квантовой механики в Московском университете. В этот период он обращается к исследованию структуры атомных ядер и вместе со своими сотрудниками развивает теорию коллективных возбуждений, получившую известность в мировой литературе под названием теории коаксиальных ядер. Затем он разрабатывает метод учета (без использования теории возмущений) связи между вращением ядра и колебаниями его поверхности и развивает представление о деформируемости ядра при переходе в возбужденное состояние. Позже А.С. Давыдов строит теорию электромагнитных переходов в атомных ядрах с учетом продольной и поперечной деформируемости их поверхности.
В 1964 году, возвратившись в Киев, А.С. Давыдов возглавляет теоретический отдел Института физики и отдел теории многочастичных систем Института теоретической физики АН УССР. Он продолжает свои работы по теории ядра и теории твердого тела. В 1966 году выходит в свет монография "Возбужденные состояния атомных ядер", а в 1968 — "Теория молекулярных экситонов". В 1969 году за работы по теории ядра А.С. Давыдову присуждается Государственная премия УССР.
Герой Социалистического Труда (1982),
Орден Ленина (1971, 1982),
Медаль «За трудовую доблесть» (1961),
Ленинская премия (1966),
Государственная премия УССР (1969),
Заслуженный деятель науки УССР (1972).