Василий Первухин родился 1 января 1956 года в Пензе. В спортивном клубе "Дизелист" он делал первые шаги на льду. Среди воспитанников клуба Василий выделялся выдержкой, хорошим пониманием игры, умением из глубины поля включиться в атаку и завершить ее метким броском по воротам.
Воспитанник Пензенской специализированной детско-юношеской школы Олимпийского резерва по хоккею с шайбой Василий Первухин начинал свою спортивную карьеру, играя в 1974-1976 годах за пензенскую команду мастеров «Дизелист».
В 1977 году он был приглашён в московскую команду «Динамо», где выступал до 1989 года.
Звание заслуженного мастера спорта Первухин получил в 1978 году, в первый раз став чемпионом Европы и мира.
За сборную команду
СССР по хоккею с шайбой Василий Алексеевич выступал 11 сезонов, восемь раз становясь чемпионом Европы, шесть – чемпионом мира и Олимпийским чемпионом XIV зимних Олимпийских игр в Сараево 1984 года.
На XIII зимних Олимпийских играх 1980 года в Лейк-Плэсиде Василий Первухин стал серебряным призёром.
За выдающиеся спортивные достижения Василий Алексеевич Первухин награждён орденами «Знак Почёта» в 1978 году и Дружбы народов в 1984 году.