Доктор медицинских наук (1972), профессор (1973), заслуженный врач Российской Федерации (1999), заслуженный врач Монголии (2007), заведующий кафедрой пропедевтики внутренних болезней (1971) и почётный профессор (2004) Иркутского государственного медицинского университета, почётный член Ассоциации ревматологов России (2000).
Юрий Аркадьевич в 1957 г. окончил лечебный факультет Иркутского государственного медицинского института и в дальнейшем весь свой жизненный путь посвятил «alma mater». В 1965 г. в Ярославле блестяще защитил кандидатскую диссертацию на тему «Эпидемиология ревматизма в Иркутской области», уже в 1972 г. в Волгограде вышла его докторская диссертация на тему «Эпидемиологические аспекты возникновения и развития ревматизма» (обе выполнены под научным руководством академика АМН СССР К.Р. Седова). В 1957—1971 гг. — ассистент кафедры госпитальной терапии, в 1971 г. стал заведующим кафедрой пропедевтики внутренних болезней, с 1972 по 1983 гг. одновременно проректор по учебной работе ИГМИ, с 1986 по 1987 гг. одновременно заведующий кафедрой терапии № 1 и кафедрой пропедевтики внутренних болезней.
Научные работы Ю. А. Горяева посвящены в основном эпидемиологии, разработке диагностических критериев, профилактике и реабилитации ревматических заболеваний. Им впервые разработана методика эпидемиологического исследования ревматизма, в том числе проспективного и когортного методов. Является автором более 420 научных работ, 5 монографий. Под его редакцией издано 20 сборников научных и учебно-методических работ, 10 методических рекомендаций для врачей по итогам научных исследований. Под его редакцией и при его участии издано большое количество учебно-методических пособий для студентов по пропедевтики внутренних болезней и по общему уходу за больными, в том числе методическое пособие по общему уходу за больными для преподавателей (Москва, 1990) рекомендованное ГУУЗом Министерства Здравоохранения для всех медицинских ВУЗов и учебник «Общий уход за терапевтическими больными», утверждённый Учебно-методическим объединением по медицинскому и фармацевтическому образованию ВУЗов России (Москва, 2006). Под его руководством защищено 2 докторских и 23 кандидатских диссертаций. Участвовал в 5 международных конгрессах по ревматологии (Болгария, Щвейцария, СССР, Греция, Венгрия) и 7 международных симпозиумах. Организатор ревматической службы г. Иркутска, под его руководством открыты городское ревматологическое и инфарктное отделения. Ведет курс повышения квалификации по ревматологии для врачей, цикл «Ревматология» для студентов старших курсов ИГМУ, интернов и клинических ординаторов. Ю. А. Горяев почти 10 лет возглавлял одну из республиканских проблем по научной организации учебного процесса «Психофизиологические и санитарно-гигиенические условия обучения студентов». Под его руководством работало 10 медицинских институтов России. Юрий Аркадьевич являлся членом проблемной комиссии АМН СССР и Министерства здравоохранения РСФСР «Ревматология», членом редакционного совета журнала «Ревматология» и редколлегии «Сибирского медицинского журнала», членом координационного учебно-методического совета по внутренним болезням Министерства здравоохранения РСФСР, почётный член правления Ассоциации ревматологов России, почётный Президент ее Иркутского отделения, председатель методического совета лечебного факультета, заместитель председателя центрального координационно-методического совета ИГМУ, член диссертационных советов по специальностям 14.00.05 — внутренние болезни и 14.00.07 — гигиена. Награжден знаками «Отличник высшей школы», "Заслуженный врач Монголии", орденом «Знак почета».